Question

如圖，AD∥BC，∠A=123°，∠C=147°，則∠AEC=________度．

Answer 1

90
分析：此題解法較多，最常用的是①作EF∥AB，構(gòu)造兩組平行線，運(yùn)用兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)計(jì)算求解；②連接AC，運(yùn)用平行線性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求解；也可延長(zhǎng)CE（或AE）與BA（或DC）的延長(zhǎng)線相交，運(yùn)用平行線性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)求解
解答：解：作EF∥AB．
∵AB∥CD，∴EF∥CD．
∴∠A+∠AEF=180°，∠C+∠CEF=180°．
∵∠A=123°，∠C=147°，
∴∠AEF=57°，∠CEF=33°，
∴∠AEC=57°+33°=90°．
故答案為90．
點(diǎn)評(píng)：此題考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是作出輔助線，把圖形轉(zhuǎn)化成基本圖形后解答問(wèn)題．