如圖所示，在△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=2cm，則DC的長為（ ）

A．8cm
B．6cm
C．4cm
D．2cm
【答案】分析：根據(jù)等邊對等角可得到∠B=∠C=30°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求得∠BAC的度數(shù)，已知AB⊥AD，則求得∠DAC的度數(shù)，從而不難求解．
解答：解：∵AB=AC，∠C=30°，
∴∠B=∠C=30°，
∴∠BAC=120°，
∵AB⊥AD，
∴∠DAC=30°，
∴AD=DC=2cm．
故選D．
點評：此題主要考查三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和是180°．
練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC中，∠A=47°，∠C=77°，DE∥BC，BF平分∠ABC，BF交DE于點F，求∠BFE的度數(shù)．

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精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC中，D是AC的中點，E是線段BC延長線上一點，過點A作AF∥BC交ED的延長線于點F，連接AE，CF．
求證：（1）四邊形AFCE是平行四邊形；
（2）FG•BE=CE•AE．

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15、如圖所示，在△ABC中，DM、EN分別垂直平分AB和AC，交BC于D、E，若∠DAE=50°，則∠BAC=
115
度，若△ADE的周長為19cm，則BC=
19
cm．

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精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC中，AB=AC，DE是邊AB的垂直平分線，交AB于E，交AC于D，若△BCD的周長為18cm，△ABC的周長為30cm，那么BE的長為
 
．

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如圖所示，在△ABC中，BC=7cm，AB=25cm，AC=24cm，P點在BC上從B點向C點運動（不包括點C），點P的運動速度為2cm∕s；Q點在AC上從C點向點A運動（不包括點A），運動速度為5cm∕s，若點P、Q分別從B、C同時運動，請解答下面的問題，并寫出主要過程．
（1）經(jīng)過多長時間后，P、Q兩點的距離為5
2
cm？
（2）經(jīng)過多長時間后，△PCQ面積為15cm2？

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