Question

18．在一個(gè)暗箱中裝有紅、黃、白三種顏色的乒乓球（除顏色外其余均相同），其中白球、黃球各1個(gè)，且從中隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率是$\frac{1}{4}$．
（1）求暗箱中紅球的個(gè)數(shù)；
（2）先從暗箱中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色放回，再?gòu)陌迪渲须S機(jī)摸出一個(gè)球，求兩次摸到的球顏色不同的概率．

Answer 1

分析 （1）設(shè)紅球有x個(gè)數(shù)，利用概率公式得到$\frac{1}{1+1+x}$=$\frac{1}{4}$，然后解方程即可；
（2）先畫樹狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩次摸到的球顏色不同的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

解答 解：（1）設(shè)紅球有x個(gè)數(shù)，
根據(jù)題意得$\frac{1}{1+1+x}$=$\frac{1}{4}$，解得x=2，
所以暗箱中紅球的個(gè)數(shù)為2個(gè)；
（2）畫樹狀圖為：

共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次摸到的球顏色不同的結(jié)果數(shù)為10，
所以兩次摸到的球顏色不同的概率=$\frac{10}{16}$=$\frac{5}{8}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．