10．若拋物線y=x2-mx-3與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且m為整數(shù)，則AB=4．

分析 令x2-mx-3=0，則點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)為方程的根據(jù)，然后根據(jù)x1+x2=m且為整數(shù)，x1x2=-3可求得點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)，從而可求得AB的長(zhǎng)．

解答 解：令y=0，得：x2-mx-3=0，
∵拋物線y=x2-mx-3與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且m為整數(shù)，
∴方程x2-mx-3=0的解為整數(shù)．
∵-1×3=-3，或1×（-3）=-3，
∴方程的兩個(gè)為x1=-1，x2=3，或x1=1，x2=-3，
∴AB=3-（-1）=4或AB=1-（-3）=1+3=4．
故答案為4．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是拋物線與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題，根據(jù)題意求得點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．

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（2）求滿足 的x、y的正整數(shù)解。

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5．證明：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形．

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15．如圖，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上（點(diǎn)D不與點(diǎn)A、B重合），且AD=AE，連結(jié)DE．
問(wèn)題原型：將圖①中△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°）．如圖②，求證：△ABD≌△ACE．
初步探究：在問(wèn)題原型的條件下，延長(zhǎng)BD交直線AC于點(diǎn)G，交直線CE于點(diǎn)F，請(qǐng)利用圖③探究BF⊥CE是否成立，并說(shuō)明理由．
簡(jiǎn)單應(yīng)用：在問(wèn)題原型的條件下，當(dāng)AB=$\sqrt{3}$，AD=1時(shí)，若AD∥CE，則CF的長(zhǎng)為$\sqrt{2}$-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．將拋物線y=-3x2經(jīng)過(guò)怎樣的平移使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)O（0，0）和點(diǎn)A（1，9）？寫(xiě)出平移后拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC⊥BC，AC=BC=2，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC向終點(diǎn)C移動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P分別作PM∥AB，交BC于M，PN∥AD，交DC于N．連結(jié)AM．
（1）四邊形PMCN的形狀有可能是菱形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)AP=1時(shí)，四邊形PMCN的面積與△ABM的面積是否相等？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，∠DAC=42°，∠CBD=23°，則∠COD的度數(shù)為65°．

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同步練習(xí)冊(cè)答案