Question

對(duì)于二次函數(shù)y=-3（x+2）²．
（1）它的圖象與二次函數(shù)y=-3x²的圖象有什么關(guān)系？它是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？它的開(kāi)口方向，對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么？
（2）當(dāng)x取哪些值時(shí)，y的值隨x的增大而增大？當(dāng)x取哪些值時(shí)，y的值隨x的增大而減小？

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換,二次函數(shù)的性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：（1）由于二次函數(shù)y=-3（x+2）²與y=-3x²的二次項(xiàng)系數(shù)相同，所以將y=-3x²的圖象向左平移2個(gè)單位可以得到y(tǒng)=-3（x+2）²的圖象，由二次函數(shù)的性質(zhì)可知它是軸對(duì)稱(chēng)圖形，二次項(xiàng)系數(shù)小于0，開(kāi)口向下，再根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)，寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱(chēng)軸；
（2）由對(duì)稱(chēng)軸及開(kāi)口方向即可確定拋物線的增減性．

解答：解：（1）將y=-3x²的圖象向左平移2個(gè)單位可以得到y(tǒng)=-3（x+2）²的圖象，
∵-3＜0，
∴拋物線開(kāi)口向下，
它是軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸為x=-2，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-2，0）；

（2）∵-3＜0，拋物線開(kāi)口向下，
∴當(dāng)x＜-2時(shí)，y的值隨x的增大而增大；當(dāng)x＞-2時(shí)，y的值隨x的增大而減�。�

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，二次函數(shù)的性質(zhì)，是基礎(chǔ)知識(shí)，需熟練掌握．