11．如圖，∠C=90°，BD平分∠ABC，AC=9，AD：DC=2：1．求點(diǎn)D到AB的距離．

分析 作DE⊥AB于E，根據(jù)題意求出CD的長(zhǎng)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到答案．

解答 解：作DE⊥AB于E，

∵AC=9，AD：CD=2：1，
∴CD=3，
∵BD平分∠ABC，∠C=90°，DE⊥AB，
∴DE=CD=3，
答：點(diǎn)D到AB的距離為3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．閱讀下列一段文字：已知在平面內(nèi)兩點(diǎn)P1（x1，y1）、P2（x2、y2），其兩點(diǎn)間的距離P1P2=$\sqrt{（{x}_{1}-{x}_{2}）^{2}+（{y}_{1}-{y}_{2}）^{2}}$
問(wèn)題解決：已知A（1，4）、B（7，2）
（1）試求A、B兩點(diǎn)的距離；
（2）在x軸上找一點(diǎn)P（不求坐標(biāo)，畫(huà)出圖形即可），使PA+PB的長(zhǎng)度最短，求出PA+PB的最短長(zhǎng)度；
（3）在x軸上有一點(diǎn)M，在Y軸上有一點(diǎn)N，連接A、N、M、B得四邊形ANMB，若四邊形ANMB的周長(zhǎng)最短，請(qǐng)找到點(diǎn)M、N（不求坐標(biāo)，畫(huà)出圖形即可），求出四邊形ANMB的最小周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖，池塘的寬AB無(wú)法直接測(cè)量，請(qǐng)你利用全等三角形的知識(shí)設(shè)計(jì)一種測(cè)量A，B間距離的方案，并說(shuō)明其中的道理．
（1）測(cè)量方案；
（2）理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作 DE⊥AB 交BC于點(diǎn)F，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接CD，∠DCA=∠DAC，則下列結(jié)論正確的有①②④（將所有正確答案的序號(hào)都填在橫線上）
①∠DCB=∠B；②CD=$\frac{1}{2}$AB；③△ADC是等邊三角形；④若∠E=30°，則DE=EF+CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．化簡(jiǎn)求值：
（1）（2x2-5xy）-3（x2-y2）+x2-3y2，其中x=-3，y=$\frac{1}{3}$；
（2）（x+1）（x-1）+x（2-x）+（x-1）2，其中x=2$\sqrt{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．計(jì)算：（-$\frac{4}{5}$）×（-$\frac{5}{13}$）-（-$\frac{3}{5}$）×（+$\frac{5}{13}$）+（-$\frac{5}{13}$）×（-1$\frac{2}{5}$）-$\frac{5}{13}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知：點(diǎn)A、C分別是∠B的兩條邊上的點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別是直線BA、BC上的點(diǎn)，直線AE、CD相交于點(diǎn)P．
（1）點(diǎn)D、E分別在線段BA、BC上，若∠B=60°（如圖1），且AD=BE，BD=CE，求∠APD的度數(shù)；
（2）如圖2，點(diǎn)D、E分別在線段AB、BC的延長(zhǎng)線上，若∠B=90°，AD=BC，∠APD=45°，求證：BD=CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知四邊形ABCD，對(duì)角線BD將其分成兩個(gè)三角形，其中∠ABD=∠ADB=∠DBC，此時(shí)這兩個(gè)三角形全等嗎？請(qǐng)畫(huà)出圖形，并說(shuō)說(shuō)你的想法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖，△ABC的內(nèi)心為I，若∠ABC=70°，∠ACB=50°，求∠BIC、∠CIA、∠AIB．

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同步練習(xí)冊(cè)答案