2．如圖，池塘的寬AB無法直接測量，請你利用全等三角形的知識設(shè)計(jì)一種測量A，B間距離的方案，并說明其中的道理．
（1）測量方案；
（2）理由．

分析 構(gòu)造8字形的全等三角形來測得A，B間距離．

解答 解：分別以點(diǎn)A、點(diǎn)B為端點(diǎn)，作AQ、BP，使其相交于點(diǎn)C，使得CP=CB，CQ=CA，連接PQ，測得PQ即可得出AB的長度．
理由：由上面可知：PC=BC，QC=AC，
在△ABC和△QPC中$\left\{\begin{array}{l}{AC=CQ}\\{∠ACB=∠PCQ}\\{PC=CB}\end{array}\right.$，
∴△PCQ≌△BCA（SAS），
∴AB=PQ．

點(diǎn)評 本題考查了全等三角形的應(yīng)用；此題帶有一定主觀性，學(xué)生要根據(jù)已知知識對新問題進(jìn)行探索和對基礎(chǔ)知識進(jìn)行鞏固，這種作法較常見，要熟練掌握．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．如圖所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AC⊥BD，AB=$\sqrt{3}$cm，AD：BC=1：3，則S梯形ABCD=2$\sqrt{3}$．

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13．我們定義：關(guān)于x的一次函數(shù)y=ax+b與y=bx+a叫做一對交換函數(shù)，例如y=3x+4與y=4x+3就是一對交換函數(shù)
（1）寫出一次函數(shù)y=-2x+b的交換函數(shù)y=bx-2．
（2）當(dāng)b≠-2時(shí)，寫出（1）中兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)1．
（3）如果（1）中兩函數(shù)圖象與y軸圍成三角形的面積為3，求b的值．

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10．不改變分式$\frac{2-3{a}^{2}+a}{2a+5{a}^{3}-3}$的值，使其同時(shí)滿足下列條件：
（1）分子與分母都按a的次數(shù)降冪排列；
（2）分子與分母的首項(xiàng)系數(shù)為正．

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17．如圖所示，AB=DB，∠ABD=∠CBE，∠E=∠C，求證：DE=AC．

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7．分解因式：x3-4x2+2x+1．

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14．已知多項(xiàng)式2x3-x2-13x+k有一個(gè)因式2x+1，求k的值．

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11．如圖，∠C=90°，BD平分∠ABC，AC=9，AD：DC=2：1．求點(diǎn)D到AB的距離．

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12．計(jì)算（式中字母均正）
（1）（3${a}^{\frac{2}{3}}$$^{\frac{1}{2}}$）（-8${a}^{\frac{1}{2}}$$^{\frac{1}{3}}$）÷（-6${a}^{\frac{1}{6}}$$^{\frac{5}{6}}$）
（2）（${m}^{\frac{1}{4}}$${n}^{\frac{3}{8}}$）16
（3）$\frac{{a}^{3}}{\sqrt{a}•\root{3}{{a}^{4}}}$
（4）（2m2${n}^{-\frac{3}{5}}$）10÷（-${m}^{\frac{1}{2}}$n-3）6．

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