已知方程組數(shù)學(xué)公式和方程組數(shù)學(xué)公式的解相同,求(2a+b)2007的值.

解:因為兩個方程組的解相同,所以解方程組
解得
代入另兩個方程得,
解得
∴原式=(2×1-3)2007=-1.
分析:由于這兩個方程組的解相同,所以可以把這兩個方程組中的第一個方程再組成一個新的方程組,然后求出x、y的解,把求出的解代入另外兩個方程,得到關(guān)于a,b的方程組,即可求出a、b的值.
點評:此題比較復(fù)雜,考查了學(xué)生對方程組有公共解定義的理解能力及應(yīng)用能力,是一道好題.
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