Question

下圖為一梯級(jí)平面圖，一只老鼠沿長(zhǎng)方形的兩邊A-B-C的路線逃跑，一只貓同時(shí)沿梯級(jí)（折線）A-C-D的路線追，結(jié)果在距離C點(diǎn)0.6m的D點(diǎn)處，貓捉住了老鼠，已知老鼠的速度是貓的

11

14

，貓抓住老鼠的時(shí)間為10秒，求梯級(jí)（折線）A-C的長(zhǎng)度，

設(shè)梯級(jí)（折線）A→C的長(zhǎng)度	AB+BC的長(zhǎng)度	A→C→D的長(zhǎng)度	A→B→D的長(zhǎng)度	設(shè)貓捉住老鼠的時(shí)間	貓的速度	老鼠的速度
X米				10秒

（1）請(qǐng)將下表中每一句話“譯成”數(shù)學(xué)語言（在表格中寫出對(duì)應(yīng)的代數(shù)式）：
（2）根據(jù)表格中代數(shù)式列出一個(gè)你認(rèn)為正確的方程，并求解．

Answer 1

考點(diǎn)：列代數(shù)式

專題：

分析：（1）根據(jù)題意直接列出代數(shù)式，即可解決問題．
（2）根據(jù)速度關(guān)系，結(jié)合（1）中的結(jié)論列出方程，即可解決問題．

解答：解：（1）AB+BC=x米；
A→C→D的長(zhǎng)度為（ x+0.6）米；
A→B→D的長(zhǎng)度為（x-0.6）米；
貓的速度為

x+0.6

10

米/秒；
老鼠的速度為

x-0.6

10

米/秒．
故答案為x米、（ x+0.6）米、（x-0.6）米，

x+0.6

10

米/秒、

x-0.6

10

米/秒．
（2）

x+0.6

10

×

11

14

=

x-0.6

10

，
解得：x=5（米）．
故梯級(jí)（折線）A-C的長(zhǎng)度為5米．

點(diǎn)評(píng)：該題主要考查了列代數(shù)式及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是深入把握題意，準(zhǔn)確找出命題中隱含的數(shù)量關(guān)系，正確列出代數(shù)式來分析、判斷、推理或解答．