如圖：AC平分∠DAE，D為BC中點，AD＝AE，且AC2＝AE2＋EC2．

(1)試判斷AB與AC的大小關系，并說明你的結(jié)論的正確性；

(2)請指出在你的說明過程中，哪一步是判定直角三角形的過程，哪一步是應用勾股定理的過程．

答案：
解析：

　　(1)AB＝AC．由AC2＝AE2＋EC2可以判定出∠E＝，由AC平分∠DAE，AD＝AE，AC是公共邊，可得出△ACE≌△ACD，所以∠ADC=∠E=．又因為DB＝DC，由勾股定理可知AB2＝AC2．從而得到AB＝AC．

　　(2)由AC2＝AE2＋EC2可以判定出∠E＝是判定直角三角形的過程，△ACE≌△ACD后∠ADC＝∠E＝也是判定直角三角形的過程，在△ADC和△ABD中，可分別應用勾股定理進而得到AB2＝AC2．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，已知AD=AB=3，BC=4，動點P從B點出發(fā)，沿線段BC向點C作勻速運動；動點Q從點D出發(fā)，沿線段DA向點A作勻速運動．過Q點垂直于AD的射線交AC于點M，交BC于點N．P、Q兩點同時出發(fā)，速度???為每秒1個單位長度．當Q點運動到A點，P、Q兩點同時停止運動．設點Q運動的時間為t秒．
（1）求NC，MC的長（用t的代數(shù)式表示）；
（2）當t為何值時，四邊形PCDQ構成平行四邊形；
（3）是否存在某一時刻，使射線QN恰好將△ABC的面積和周長同時平分？若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由；
（4）探究：t為何值時，△PMC為等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，直線PA交⊙O于A、E兩點，PA的垂線DC切⊙O于點C，過A點作⊙O的直徑AB．
（1）求證：AC平分∠DAB；
（2）若DC=4，DA=2，求⊙O的直徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，下列結(jié)論：①AD平分∠BAC，②DA平分∠EDF，③AE=AF，④AD上的點到AB、AC兩邊距離相等，其中正確的有（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：△ABC中，AB=AC，
（1）用尺規(guī)作圖作分別作出∠A的平分線和AB邊的垂直平分線；
（2）設∠A的平分線和AB邊的垂直平分線交于點D，求證：DA=DB=DC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，點E，F(xiàn)，G，H分別是DB，BC，AC，DA的中點，求證：線段HF、線段EG互相平分．

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同步練習冊答案