分析:從最簡單的分析,當n=1時,a0=-1,a1=1;當n=2時,a0=1,a1=-2,a2=1;當n=3時,a0=-1,a1=-3,a2=3,a3=1;當n=4時,a0=1,a1,=-4,a2,=6,a3,=-4,a4=1…從上面可以看出:
(1)無論n為任意自然數(shù),a0+a1+a2+a3+…an=0;
(2)當n為奇數(shù)時,系數(shù)有n+1項是符號按-,+,…,-,+排列,當n為偶數(shù)時,系數(shù)有n+1項符號是按+,-,…,+,-,+排列,數(shù)值為對稱型:1,…,1;都看做正的,其系數(shù)和為2n,奇數(shù)項系數(shù)和等于偶數(shù)項系數(shù)和=2n-1;
(3)當n為奇數(shù)時,a0,=-1,an=1;當n為偶數(shù)時,a0,=1,an=1;有以上規(guī)律求解.
解答:解:(1)a0+a1+a2+a3+…an=0;
(2)當n=10時,a1、a3、a5、a7、a9都是負的,所以a1+a3+a5+a7+a9=-210-1=-29;
(3)當n為奇數(shù)時,a0,=-1,an=1,a0+an=0;當n為偶數(shù)時,a0,=1,an=1,a0+an=2.
故答案為:(1)0;(2)-29;(3)0或2.
點評:此題從簡單情形出發(fā),找出規(guī)律,解決問題.