閱讀與探究:已知公式數(shù)學(xué)公式
(1)a0+a1+a2+a3+…an=______;
(2)當(dāng)n=10時,數(shù)學(xué)公式,則a1+a3+a5+a7+a9=______;
(3)在公式數(shù)學(xué)公式中,a0+an=______.

解:(1)a0+a1+a2+a3+…an=0;
(2)當(dāng)n=10時,a1、a3、a5、a7、a9都是負(fù)的,所以a1+a3+a5+a7+a9=-210-1=-29;
(3)當(dāng)n為奇數(shù)時,a0,=-1,an=1,a0+an=0;當(dāng)n為偶數(shù)時,a0,=1,an=1,a0+an=2.
故答案為:(1)0;(2)-29;(3)0或2.
分析:從最簡單的分析,當(dāng)n=1時,a0=-1,a1=1;當(dāng)n=2時,a0=1,a1=-2,a2=1;當(dāng)n=3時,a0=-1,a1=-3,a2=3,a3=1;當(dāng)n=4時,a0=1,a1,=-4,a2,=6,a3,=-4,a4=1…從上面可以看出:
(1)無論n為任意自然數(shù),a0+a1+a2+a3+…an=0;
(2)當(dāng)n為奇數(shù)時,系數(shù)有n+1項是符號按-,+,…,-,+排列,當(dāng)n為偶數(shù)時,系數(shù)有n+1項符號是按+,-,…,+,-,+排列,數(shù)值為對稱型:1,…,1;都看做正的,其系數(shù)和為2n,奇數(shù)項系數(shù)和等于偶數(shù)項系數(shù)和=2n-1;
(3)當(dāng)n為奇數(shù)時,a0,=-1,an=1;當(dāng)n為偶數(shù)時,a0,=1,an=1;有以上規(guī)律求解.
點評:此題從簡單情形出發(fā),找出規(guī)律,解決問題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

閱讀與探究:已知公式(x-1)n=a0+a1x1+a2x2+a3x3+…anxn
(1)a0+a1+a2+a3+…an=
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(2)當(dāng)n=10時,(x-1)10=a0+a1x1+a2x2+a3x3+…a10x10,則a1+a3+a5+a7+a9=
-29
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;
(3)在公式(x-1)n=a0+a1x1+a2x2+a3x3+…anxn中,a0+an=
0或2
0或2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

閱讀與探究:已知公式

(1)=             ;

(2)當(dāng)n=10時,    

=             ;

(3)在公式中,           

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