【題目】如圖,從A地到B地的公路需要經(jīng)過C地,圖中AC=10千米,∠CAB=25°,∠CBA=37°。因城市規(guī)劃的需要,將在A,B兩地之間修建一條筆直的公路。
(1)求改直后的公路AB的長;
(2)問:公路改造后比原來縮短了多少千米?
(sin25°≈0.42,cos25°≈0.91,sin37°≈0.60,tan37°≈0.75)
【答案】(1)AB= 14.7(千米)(2)改直后的路程縮短了2.3千米
【解析】
試題(1)、作CH⊥AB于H.在Rt△ACH中,根據(jù)三角函數(shù)求得CH,AH,在Rt△BCH中,根據(jù)三角函數(shù)求得BH,再根據(jù)AB=AH+BH即可求解;(2)、在Rt△BCH中,根據(jù)三角函數(shù)求得BC,再根據(jù)AC+BC﹣AB列式計(jì)算即可求解.
試題解析:(1)、作CH⊥AB于H. 在Rt△ACH中,CH=ACsin∠CAB=ACsin25°≈10×0.42=4.2(千米),
AH=ACcos∠CAB=ACcos25°≈10×0.91=9.1(千米),
在Rt△BCH中,BH=CH÷tan∠CBA=4.2÷tan37°≈4.2÷0.75=5.6(千米),
∴AB=AH+BH=9.1+5.6=14.7(千米). 故改直的公路AB的長14.7千米;
(2)、在Rt△BCH中,BC=CH÷sin∠CBA=4.2÷sin37°≈4.2÷0.6=7(千米),
則AC+BC﹣AB=10+7﹣14.7=2.3(千米). 答:公路改直后比原來縮短了2.3千米.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商店在一天內(nèi)以每件60元的價(jià)格賣出兩種型號(hào)衣服,其中型號(hào)20件,型號(hào)25件,型號(hào)衣服每件盈利,型號(hào)衣服每件虧損,商店這一天賣這兩種衣服總的是盈利還是虧損,或是不盈不虧?若盈利,則盈利多少?若虧損,則虧了多少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2,BC=5,點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn)且CD=1,點(diǎn)P是線段DB上一動(dòng)點(diǎn),連接AP,以AP為斜邊在AP的下方作等腰Rt△AOP.當(dāng)P從點(diǎn)D出發(fā)運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B停止時(shí),點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)路徑長為_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】衡陽市城市標(biāo)志來雁塔坐落在衡陽市雁峰公園內(nèi).如圖,為了測(cè)量來雁塔的高度,在E處用高為1.5 m的測(cè)角儀AE,測(cè)得塔頂C的仰角為30°,再向塔身前進(jìn)10.4 m,又測(cè)得塔頂C的仰角為60°,求來雁塔的高度.(結(jié)果精確到0.1 m)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,線段AB的長度是㎝,線段BC的長度比線段AB的長度的2倍多3㎝,線段AD的長度比線段BC的長度的2倍少6㎝.
(1)寫出用表示線段CD的長度的式子;
(2)當(dāng)=15時(shí),求線段CD的長度.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)化簡:(+1)÷,并從﹣1、0、1、2這四個(gè)數(shù)中選取一個(gè)合適的數(shù)作為x的值代入求值.
(2)解方程: +2
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在四邊形中ABCD中,AB⊥BC,AD∥BC,∠BCD=120°,BC=2,AD=DC.P為四邊形ABCD邊上的任意一點(diǎn),當(dāng)∠BPC=30°時(shí),CP的長為______.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(a,b)為第一象限內(nèi)一點(diǎn),且a<b.連結(jié)OA,并以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心把OA逆時(shí)針轉(zhuǎn)90°后得線段BA.若點(diǎn)A、B恰好都在同一反比例函數(shù)的圖象上,則的值等于___.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,BC是⊙O的直徑,AB交⊙O于點(diǎn)D,E為弧BD的中點(diǎn),CE交AB于點(diǎn)H,AC=AH
(1) 求證:AC與⊙O相切
(2) 若CH=3EH,求sin∠ABC的值
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com