Question

將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，EM，MF為折痕（如圖所示），則∠EMF的度數(shù)為（　　）

• A、95°
• B、90°
• C、75°
• D、60°

Answer 1

分析：根據(jù)翻折不變性可知∠CMF=∠C′MF，∠BME=∠EMC′，再根據(jù)∠CMF+∠C′MF+∠BME+∠EMC′=180°即可求出答案．

解答：解：∵四邊形C′MFD′是四邊形CMFD翻折而成，
∴∠CMF=∠C′MF，∠BME=∠EMC′，
∵∠CMF+∠C′MF+∠BME+∠EMC′=180°，
∴∠EMF=∠EMC′+∠EMC′=

1

2

×180°=90°．
故選B．

點評：本題考查的是圖形翻折變換的性質(zhì)，熟知折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等是解答此題的關(guān)鍵．