【題目】如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步驟作圖：
步驟1：分別以點(diǎn)A，D為圓心，以大于 AD的長為半徑，在AD兩側(cè)作弧，兩弧交于點(diǎn)M，N；
步驟2：連接MN，分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)；
步驟3：連接DE，DF．
下列敘述不一定成立的是（ ）

A.線段DE是△ABC的中位線
B.四邊形AFDE是菱形
C.MN垂直平分線段AD
D. =

【答案】A
【解析】解：∵根據(jù)作法可知：MN是線段AD的垂直平分線，

∴AE=DE，AF=DF，

∴∠EAD=∠EDA，

∵AD平分∠BAC，

∴∠BAD=∠CAD，

∴∠EDA=∠CAD，

∴DE∥AC，

同理DF∥AE，

∴四邊形AEDF是平行四邊形，

∵EA=ED，

∴四邊形AEDF為菱形，故B，C正確；

∵四邊形AEDF為菱形，

∴DE∥AC，

∴ = ，故D正確．

所以答案是：A．

【考點(diǎn)精析】掌握線段垂直平分線的性質(zhì)和三角形中位線定理是解答本題的根本，需要知道垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線；三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】長江汛期即將來臨，防汛指揮部在一危險(xiǎn)地帶兩岸各安置了一探照燈，便于夜間查看江水及兩岸河堤的情況．如圖，燈A射線自AM順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線自BP順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是a°/秒，燈B轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是b°/秒，且a、b滿足|a﹣3b|+（a+b﹣4）2=0．假定這一帶長江兩岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°

（1）求a、b的值；

（2）若燈B射線先轉(zhuǎn)動(dòng)20秒，燈A射線才開始轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈B射線到達(dá)BQ之前，A燈轉(zhuǎn)動(dòng)幾秒，兩燈的光束互相平行？

（3）如圖，兩燈同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈A射線到達(dá)AN之前．若射出的光束交于點(diǎn)C，過C作CD⊥AC交PQ于點(diǎn)D，則在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，= 。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中，屬于假命題的是（ ）
A.有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形一定相似
B.對角線相等的菱形是正方形
C.拋物線Y=X2—20x+17的開口向上
D.在一次拋擲圖釘?shù)脑囼?yàn)中，若釘尖朝上的頻率為3／5，則釘尖朝上的概率也為3／5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，大樓AB右側(cè)有一障礙物，在障礙物的旁邊有一幢小樓DE，在小樓的頂端D處測得障礙物邊緣點(diǎn)C的俯角為30°，測得大樓頂端A的仰角為45°（點(diǎn)B，C，E在同一水平直線上），已知AB=80m，DE=10m，求障礙物B，C兩點(diǎn)間的距離（結(jié)果精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)： ≈1.414， ≈1.732）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明和小亮玩一個(gè)游戲：取三張大小、質(zhì)地都相同的卡片，上面分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4(背面完全相同)，現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下．小明從中任意抽取一張，記下數(shù)字后放回洗勻，然后小亮從中任意抽取一張，計(jì)算小明和小亮抽得的兩個(gè)數(shù)字之和．
（1）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出這兩數(shù)和為6的概率．
（2）如果和為奇數(shù)，則小明勝；若和為偶數(shù)，則小亮勝．你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對雙方公平嗎?做出判斷，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，，，AE平分，，交AC延長線于F，且垂足為E，則下列結(jié)論：；；，；其中正確的結(jié)論有______填寫序號(hào)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a，b，c為△ABC的三條邊的長，且滿足b2+2ab=c2+2ac.

(1)試判斷△ABC的形狀，并說明理由；

(2)若a=6，b=5，求△ABC的面積.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知CO1是△ABC的中線，過點(diǎn)O1作O1E1∥AC交BC于點(diǎn)E1 ， 連接AE1交CO1于點(diǎn)O2；過點(diǎn)O2作O2E2∥AC交BC于點(diǎn)E2 ， 連接AE2交CO1于點(diǎn)O3；過點(diǎn)O3作O3E3∥AC交BC于點(diǎn)E3 ， …，如此繼續(xù)，可以依次得到點(diǎn)O4 ， O5 ， …，On和點(diǎn)E4 ， E5 ， …，En ． 則OnEn=AC．（用含n的代數(shù)式表示）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】探索研究：已知：△ABC和△CDE都是等邊三角形．

（1）如圖1，若點(diǎn)A、C、E在一條直線上時(shí)，我們可以得到結(jié)論：線段AD與BE的數(shù)量關(guān)系為： ，
線段AD與BE所成的銳角度數(shù)為°；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)A、C、E不在一條直線上時(shí)，請證明（1）中的結(jié)論仍然成立；
靈活運(yùn)用：
如圖3，某廣場是一個(gè)四邊形區(qū)域ABCD，現(xiàn)測得：AB=60m，BC=80m，且∠ABC=30°，∠DAC=∠DCA=60°，試求水池兩旁B、D兩點(diǎn)之間的距離．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案