20．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+a-1=0有兩根為x1，x2，且x${\;}_{1}^{2}$-x1x2=0，求a的值．

分析 根據(jù)x12-x1x2=0可以求得x1=0或者x1=x2，所以①把x1=0代入原方程可以求得a=1；②利用根的判別式等于0來(lái)求a的值．

解答 解：解x12-x1x2=0，得
x1=0，或x1=x2，
①把x1=0代入已知方程，得
a-1=0，
解得：a=1；
②當(dāng)x1=x2時(shí)，△=4-4（a-1）=0，即8-4a=0，
解得：a=2．
綜上所述，a=1或a=2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系、一元二次方程的解的定義．解答該題的技巧性在于巧妙地利用了根的判別式等于0來(lái)求a的另一值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖所示，已知D、E、F、B在同一條直線上，AB∥CD，AB=CD，BF=DE．試說(shuō)明：AE=CF，AE∥CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知方程（m2-4）x2+（m+2）x+5m-1=0．
（1）小穎說(shuō)：“當(dāng)m≠2時(shí)，原方程為關(guān)于x的一元二次方程”，你說(shuō)對(duì)嗎？為什么？
（2）小明說(shuō)：“當(dāng)m=±2時(shí)，原方程為關(guān)于x的一元一次方程”你說(shuō)對(duì)嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．某商店的一種服裝，每件成本為50元．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研，售價(jià)為60元時(shí)，可銷售800件；售價(jià)每提高5元，銷售量將減少100件．已知商店銷售這批服裝獲利12000元，問(wèn)這種服裝每件售價(jià)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．若α，β是方程x2+px+8=0的兩個(gè)不同實(shí)數(shù)根，且|α|＞|β|，則下面的四個(gè)結(jié)論中不一定成立的是（　　）
A．|α|＞2且|β|＞2B．|α|+|β|＞4$\sqrt{2}$C．|α|＞$\frac{5}{2}$或|β|＞$\frac{5}{2}$D．|α|＞2且|β|＜2$\sqrt{2}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．把下列方程化成一般形式后，常數(shù)項(xiàng)為0的方程是（　�。�
A．5x-3=2x2B．x（x+1）=3（x+2）-6C．（3x-1）（2x+4）=1D．（x+3）（x+2）=-6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．解不等式|2x+1|≥3+x．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．若$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$滿足二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}{mx+ny=3}\\{nx+my=7}\end{array}\right.$，則代數(shù)式（m+n）-1的值是（　�。�
A．-2B．2C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．在同一平面內(nèi)，若直線a，b，c滿足a⊥b，a⊥c，則b與c的位置關(guān)系是平行．

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同步練習(xí)冊(cè)答案