Question

若正比例函數(shù)y=-x的圖象與一次函數(shù)y=x+m的圖象交于點A，且點A的橫坐標為-1．
（1）求該一次函數(shù)的解析式；
（2）直接寫出方程組

y=-x y=x+m

的解．

Answer 1

考點：一次函數(shù)與二元一次方程（組）,兩條直線相交或平行問題

專題：

分析：（1）先將x=-1代入y=-x，求出y的值，得到點A坐標，再將點A坐標代入y=x+m，利用待定系數(shù)法可得一次函數(shù)的解析式；
（2）方程組的解就是正比例函數(shù)y=-x的圖象與一次函數(shù)y=x+m的交點，根據(jù)交點坐標即可寫出方程組的解．

解答：解：（1）將x=-1代入y=-x，得y=1，
則點A坐標為（-1，1）．
將A（-1，1）代入y=x+m，得-1+m=1，
解得m=2，
所以一次函數(shù)的解析式為y=x+2；

（2）方程組

y=-x y=x+m

的解為

x=-1 y=1

．

點評：此題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關系及待定系數(shù)法求解析式，難度適中．