Question

【題目】2019年，在新泰市美麗鄉(xiāng)村建設(shè)中，甲、乙兩個工程隊分別承擔(dān)某處村級道路硬化和道路拓寬改造工程．己知道路硬化和道路拓寬改造工程的總里程數(shù)是8．6千米，其中道路硬化的里程數(shù)是道路拓寬里程數(shù)的2倍少1千米．

（1）求道路硬化和道路拓寬里程數(shù)分別是多少千米；

（2）甲、乙兩個工程隊同時開始施工，甲工程隊比乙工程隊平均每天多施工10米．由于工期需要，甲工程隊在完成所承擔(dān)的施工任務(wù)后，通過技術(shù)改進(jìn)使工作效率比原來提高了．設(shè)乙工程隊平均每天施工米，若甲、乙兩隊同時完成施工任務(wù)，求乙工程隊平均每天施工的米數(shù)和施工的天數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）道路硬化里程數(shù)為5.4千米，道路拓寬里程數(shù)為3.2千米；（2）乙工程隊平均每天施工20米，施工的天數(shù)為160天

【解析】

（1）設(shè)道路拓寬里程數(shù)為x千米，則道路硬化里程數(shù)為（2x-1）千米，根據(jù)道路硬化和道路拓寬改造工程的總里程數(shù)是8.6千米，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)乙工程隊平均每天施工a米，則甲工程隊技術(shù)改進(jìn)前每天施工（a+10）米，技術(shù)改進(jìn)后每天施工（a+10）米，由甲、乙兩隊同時完成施工任務(wù)，即可得出關(guān)于a的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出a值，再將其代入中可求出施工天數(shù)．

解：（1）設(shè)道路拓寬里程數(shù)為千米，則道路硬化里程數(shù)為千米，

依題意，得：，

解得：，

．

答：道路硬化里程數(shù)為5.4千米，道路拓寬里程數(shù)為3.2千米．

（2）設(shè)乙工程隊平均每天施工米，則甲工程隊技術(shù)改進(jìn)前每天施工米，技術(shù)改進(jìn)后每天施工點米，

依題意，得：乙工程隊施工天數(shù)為天，

甲工程隊技術(shù)改造前施工天數(shù)為：天，

技術(shù)改造后施工天數(shù)為：天．

依題意，得：，

解得：，

經(jīng)檢驗，是原方程的解，且符合題意，

．

答：乙工程隊平均每天施工20米，施工的天數(shù)為160天．