【題目】如圖，△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，與AB，AC相交于點(diǎn)M，N，且MN∥BC，若AB=5，AC=6，則△AMN的周長(zhǎng)為（ ）

A. 7 B. 9 C. 11 D. 16

【答案】C

【解析】

由BO平分∠ABC可知∠MBO=∠CBO，再由MN∥BC可得∠MOB=∠CBO，則∠MOB=∠CBO=∠MBO，則MB=MO，同理可得NO=NC，則△AMN的周長(zhǎng)為AM+MO+NO+AN=AB+AC.

解：∵BO平分∠ABC，CO平分∠BCO，

∴∠MBO=∠CBO，∠NCO=∠CBO，

∵M(jìn)N∥BC，

∴∠MOB=∠CBO=∠MBO，∠NOC=∠BCO=∠NCO，

∴MB=MO，NO=NC，

∴△AMN的周長(zhǎng)=AB+MN+AN=AM+MO+NO+AN=AB+AC=5+6=11,

故選擇C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，五邊形ABCDE的內(nèi)角都相等，且AB＝BC，AC＝AD，求∠CAD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知∠BAC的平分線與BC的垂直平分線相交于點(diǎn)D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，AB =12，AC =6，則BE= ___________.

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【題目】居民區(qū)內(nèi)的廣場(chǎng)舞引起了媒體關(guān)注，小明想了解本小區(qū)居民對(duì)廣場(chǎng)舞的看法，進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，把居民對(duì)廣場(chǎng)舞的看法分為低各層次：A．非常贊同；B．贊同但要有時(shí)間限制；C．無(wú)所謂；D．不贊同．并將調(diào)查結(jié)果繪制成了圖1和圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息回答下列問(wèn)題：
（1）求本次被抽查的居民有多少？
（2）將圖1和圖2補(bǔ)充完整；
（3）求圖2中“C”層次所在扇形的圓心角度數(shù)；
（4）估計(jì)該小區(qū)4000名居民中對(duì)廣場(chǎng)舞的看法表示贊同（包括A層次和B層次）的人數(shù)大約多少人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】保護(hù)環(huán)境、低碳出行已漸漸成為人們的習(xí)慣．最近無(wú)為縣城又引進(jìn)了共享單車(chē)，只需要交點(diǎn)押金，就可以通過(guò)掃描二維碼的方式解鎖一輛停在路邊的自行車(chē)，以極低的費(fèi)用，輕松騎到目的地．王老師家與學(xué)校相距2km，現(xiàn)在每天騎共享單車(chē)到學(xué)校所花的時(shí)間比過(guò)去騎電動(dòng)車(chē)多用4min．已知王老師騎電動(dòng)車(chē)的速度是騎共享單車(chē)速度的1.5倍，則王老師騎共享單車(chē)的速度是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知A（1，6）B（n，﹣2）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y= 的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，直線與y軸交于C點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求△BOC的面積；
（3）直接寫(xiě)出不等式kx+b﹣ ＞0的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】實(shí)驗(yàn)探究題
（1）操作發(fā)現(xiàn)：
在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D在線段BC上（不與點(diǎn)B重合），連接AD，將線段AD繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AE，連接EC，如圖①所示，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段CE和BD的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系．
（2）猜想論證：
在（1）的條件下，當(dāng)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，請(qǐng)你在圖②中畫(huà)出圖形并判斷（1）中的結(jié)論是否成立，并證明你的判斷．

（3）拓展延伸：
如圖③，若AB≠AC，∠BAC≠90°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)，試探究：當(dāng)銳角∠ACB等于度時(shí)，線段CE和BD之間的位置關(guān)系仍成立（點(diǎn)C、E重合除外）？此時(shí)若作DF⊥AD交線段CE于點(diǎn)F，且當(dāng)AC=3 時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段CF的長(zhǎng)的最大值是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△OAB中，OA=OB，以點(diǎn)O為圓心的⊙O經(jīng)過(guò)AB的中點(diǎn)C，直線AO與⊙O相交于點(diǎn)E、D，OB交⊙O于點(diǎn)F，P是 的中點(diǎn)，連接CE、CF、BP．
（1）求證：AB是⊙O的切線．
（2）若OA=4，則 ①當(dāng) 長(zhǎng)為時(shí)，四邊形OECF是菱形；
②當(dāng) 長(zhǎng)為時(shí)，四邊形OCBP是正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，長(zhǎng)方形OABC的邊OA在數(shù)軸上，O為原點(diǎn)，長(zhǎng)方形OABC的面積為12，OC邊長(zhǎng)為3.

(1)數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為________．

(2)將長(zhǎng)方形OABC沿?cái)?shù)軸水平移動(dòng)，移動(dòng)后的長(zhǎng)方形記為O′A′B′C′，移動(dòng)后的長(zhǎng)方形O′A′B′C′與原長(zhǎng)方形OABC重疊部分(如圖2中陰影部分)的面積記為S.

①當(dāng)S恰好等于原長(zhǎng)方形OABC面積的一半時(shí)，數(shù)軸上點(diǎn)A′表示的數(shù)是多少？

　 ②設(shè)點(diǎn)A的移動(dòng)距離AA′＝x.

　 （ⅰ)當(dāng)S＝4時(shí)，求x的值；

　 （ⅱ)D為線段AA′的中點(diǎn)，點(diǎn)E在線段OO′上，且OE＝OO′，當(dāng)點(diǎn)D，E所表示的數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，求x的值．

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