正方形的邊長為a，則它的對角線長
 
，若正方形的對角線長為b，它的邊長為
 
．
分析：正方形的各邊長相等，即AB=BC，（1）已知AB，即可計算對角線的長；（2）已知AC，即可計算AB的長．
解答：精英家教網(wǎng)解：設AB=x，
則在Rt△ABC中，AB=BC=x，
根據(jù)勾股定理AC=
AB2+BC2
=
2
AB．
（1）已知AB=a，則AC=
2
a；
（2）已知AC=b，則AB=
2
2
b．
故答案為
2
a，
2
2
b．
點評：本題考查了勾股定理在直角三角形中的運用，考查了正方形各邊長相等、各內(nèi)角為直角的性質(zhì)，本題中正確的計算正方形對角線與邊長的比值是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖所示的方格中，若方格紙中每個最小正方形的邊長為1，則以A，B，C為頂點的三角形面積是
 
．

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精英家教網(wǎng)如圖，已知正方形的邊長為6cm，則圖中陰影部分的面積是
 
cm2．

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圓內(nèi)接正方形的邊長為1，則該圓內(nèi)接正三角形的邊長為
 
．

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（2013•武漢）如圖，E，F(xiàn)是正方形ABCD的邊AD上兩個動點，滿足AE=DF．連接CF交BD于點G，連接BE交AG于點H．若正方形的邊長為2，則線段DH長度的最小值是
5
-1
5
-1
．

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圖中正方形的邊長為4cm，則圖案中所有線的總長為
16+4π
16+4π
cm．

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