【題目】有20箱橘子,以每箱25kg為標準,超過或不足的千克數(shù)分別用正,負數(shù)來表示:記錄如下:
與標準質(zhì)量的差值(kg) | -3 | -2 | -1.5 | 0 | 1 | 2.5 |
箱數(shù) | 1 | 4 | 2 | 3 | 2 | 8 |
(1)與標準重量比較,這20箱橘子總計超過或不足多少千克?
(2)若橘子每千克售價2.5元,則出售這20箱橘子可賣多少元?
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】閱讀下列材料,完成任務:
自相似圖形
定義:若某個圖形可分割為若干個都與它相似的圖形,則稱這個圖形是自相似圖形.例如:正方形ABCD中,點E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA邊的中點,連接EG,HF交于點O,易知分割成的四個四邊形AEOH、EBFO、OFCG、HOGD均為正方形,且與原正方形相似,故正方形是自相似圖形.
任務:
(1)圖1中正方形ABCD分割成的四個小正方形中,每個正方形與原正方形的相似比為 ;
(2)如圖2,已知△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,小明發(fā)現(xiàn)△ABC也是“自相似圖形”,他的思路是:過點C作CD⊥AB于點D,則CD將△ABC分割成2個與它自己相似的小直角三角形.已知△ACD∽△ABC,則△ACD與△ABC的相似比為 ;
(3)現(xiàn)有一個矩形ABCD是自相似圖形,其中長AD=a,寬AB=b(a>b).
請從下列A、B兩題中任選一條作答:我選擇 題.
A:①如圖3﹣1,若將矩形ABCD縱向分割成兩個全等矩形,且與原矩形都相似,則a= (用含b的式子表示);
②如圖3﹣2若將矩形ABCD縱向分割成n個全等矩形,且與原矩形都相似,則a= (用含n,b的式子表示);
B:①如圖4﹣1,若將矩形ABCD先縱向分割出2個全等矩形,再將剩余的部分橫向分割成3個全等矩形,且分割得到的矩形與原矩形都相似,則a= (用含b的式子表示);
②如圖4﹣2,若將矩形ABCD先縱向分割出m個全等矩形,再將剩余的部分橫向分割成n個全等矩形,且分割得到的矩形與原矩形都相似,則a= (用含m,n,b的式子表示).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】希臘數(shù)學家丟番圖(公元3-4世紀)的墓碑上記載著: “他生命的六分之一是幸福的童年;再活了他生命的十二分之一,兩頰長起了細細的胡須;他結(jié)了婚,又度過了一生的七分之一;再過五年,他有了兒子,感到很幸福;可是兒子只活了他父親全部年齡的一半;兒子死后,他在極度悲痛中度過了四年,也與世長辭了.”
根據(jù)以上信息,請你算出:
(1)丟番圖的壽命;
(2)丟番圖開始當爸爸時的年齡;
(3)兒子死時丟番圖的年齡.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,點A,B,C在一條直線上,△ABD,△BCE均為等邊三角形,連接AE和CD,AE分別交CD,BD于點M,P,CD交BE于點Q,連接PQ,BM,下面結(jié)論:
①△ABE≌△DBC;②∠DMA=60°;③△BPQ為等邊三角形;④MB平分∠AMC,
其中結(jié)論正確的有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是中線,E是AD的中點,過點A作AF∥BC交BE的延長線于F,連接CF.
(1)求證:AD=AF;
(2)如果AB=AC,試判斷四邊形ADCF的形狀,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】對于二次函數(shù)y=x2+mx+1,當0<x≤2時的函數(shù)值總是非負數(shù),則實數(shù)m的取值范圍為( )
A. m≥﹣2 B. ﹣4≤m≤﹣2 C. m≥﹣4 D. m≤﹣4或m≥﹣2
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是矩形,把矩形沿AC折疊,點B落在點E處,AE與DC的交點為O,連接DE.
(1)求證:△ADE≌△CED;
(2)求證:DE∥AC.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( )
A. 要了解某公司生產(chǎn)的100萬只燈泡的使用壽命,可以采用抽樣調(diào)查的方法
B. 4位同學的數(shù)學期末成績分別為100、95、105、110,則這四位同學數(shù)學期末成績的中位數(shù)為100
C. 甲乙兩人各自跳遠10次,若他們跳遠成績的平均數(shù)相同,甲乙跳遠成績的方差分別為0.51和0.62,則乙的表現(xiàn)較甲更穩(wěn)定
D. 某次抽獎活動中,中獎的概率為表示每抽獎50次就有一次中獎
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,點P.Q分別是AB、AC上的動點,且滿足BP=AQ,D是BC的中點,當點P運動到___時,四邊形APDQ是正方形.
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