【題目】某小區(qū)為了綠化環(huán)境,計劃分兩次購進A,B兩種花草,第一次分別購進A,B兩種花草30棵和15棵,共花費675元;第二次分別購進A,B兩種花草12棵和5棵.兩次共花費940元(兩次購進的A,B兩種花草價格均分別相同).
(1)A,B兩種花草每棵的價格分別是多少元?
(2)若購買A,B兩種花草共31棵,且B種花草的數(shù)量少于A種花草的數(shù)量的2倍,請你給出一種費用最省的方案,并求出該方案所需費用.
【答案】
(1)解:設A種花草每棵的價格x元,B種花草每棵的價格y元,根據(jù)題意得:
,
解得: ,
∴A種花草每棵的價格是20元,B種花草每棵的價格是5元.
(2)解:設A種花草的數(shù)量為m株,則B種花草的數(shù)量為(31﹣m)株,
∵B種花草的數(shù)量少于A種花草的數(shù)量的2倍,
∴31﹣m<2m,
解得:m> ,
∵m是正整數(shù),
∴m最小值=11,
設購買樹苗總費用為W=20m+5(31﹣m)=15m+155,
∵k>0,
∴W隨x的減小而減小,
當m=11時,W最小值=15×11+155=320(元).
答:購進A種花草的數(shù)量為11株、B種20株,費用最;最省費用是320元.
【解析】(1)設A種花草每棵的價格x元,B種花草每棵的價格y元,根據(jù)第一次分別購進A、B兩種花草30棵和15棵,共花費940元;第二次分別購進A、B兩種花草12棵和5棵,兩次共花費675元;列出方程組,即可解答.(2)設A種花草的數(shù)量為m株,則B種花草的數(shù)量為(31﹣m)株,根據(jù)B種花草的數(shù)量少于A種花草的數(shù)量的2倍,得出m的范圍,設總費用為W元,根據(jù)總費用=兩種花草的費用之和建立函數(shù)關系式,由一次函數(shù)的性質就可以求出結論.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,將ABCD放置在第一象限,且AB∥x軸.直線y=﹣x從原點出發(fā)沿x軸正方向平移,在平移過程中直線被平行四邊形截得的線段長度l與直線在x軸上平移的距離m的函數(shù)圖象如圖2所示,那么AD的長為
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】制作一種產(chǎn)品,需先將材料加熱達到60℃后,再進行操作.設該材料溫度為y(℃),從加熱開始計算的時間為x(分鐘).據(jù)了解,設該材料加熱時,溫度y與時間x成一次函數(shù)關系;停止加熱進行操作時,溫度y與時間x成反比例關系(如圖).已知該材料在操作加工前的溫度為15℃,加熱5分鐘后溫度達到60℃.
(1)、求出將材料加熱時,y與x的函數(shù)關系式;
(2)、求出停止加熱進行操作時,y與x的函數(shù)關系式;
(3)、根據(jù)工藝要求,當材料的溫度低于15℃時,須停止操作,那么操作時間是多少?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】請你根據(jù)萌萌所給的如圖所的內容,完成下列各小題.
(1)若m※n=1,m※2n=﹣2,分別求m和n的值;
(2)若m滿足m※2≤0,且3m※(﹣8)>0,求m的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知,如圖,點D是△ABC的邊AB的中點,四邊形BCED是平行四邊形,
(1)求證:四邊形ADCE是平行四邊形;
(2)當△ABC滿足什么條件時,平行四邊形ADCE是矩形?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列判斷正確的是( )
A. 一組對邊平行,另一組對邊相等的四邊形一定是平行四邊形
B. 兩條對角線互相平分的四邊形一定是平行四邊形
C. 兩組鄰角分別互補的四邊形一定是平行四邊形
D. 兩條對角線相等的四邊形一定是平行四邊形
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