【題目】(1)如圖①,,則_________.
如圖②,,則___________.
如圖③,,則___________.
如圖④,,則___________.
從上述結(jié)論中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?請?jiān)趫D②,圖③,圖④中選一個(gè)證明你的結(jié)論.
(2)如圖⑤,,則______________.
(3)利用上述結(jié)論解決問題:如圖已知, 和的平分線相交于, ,求的度數(shù).
【答案】(1), , , (2);(3)證明見解析.
(3)過點(diǎn)作,則.
則,又,得,故.
【解析】試題分析:觀察圖形①,由MA1∥NA2結(jié)合平行線的性質(zhì),兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ),即可得到的值;在圖②中,過A2作A2O平行于M A1,連續(xù)利用兩次“兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)”,即可得到的值,同理即可解答和的值;
根據(jù)(1)中的結(jié)果,觀察其中的規(guī)律,看它們的角度有什么變化,
過點(diǎn)作,則.根據(jù)(1)中的結(jié)論以及角平分線的定義,即可得到
試題解析:
(1)(1)如圖①,根據(jù)MA1∥NA2,可得
如圖②,過作PA2∥MA1,
∵MA1∥NA3,
∴PA2∥MA1∥NA3,
如圖③,過A2作PA2∥MA1,過A3作QA3∥MA1,
∵MA1∥NA3,
∴QA3∥PA2∥MA1∥NA3,
同理可得:
故答案為: , , ,
(2)根據(jù)可得:
(3)過點(diǎn)作,則.
則,
又,
得,
故.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列運(yùn)算正確的是( 。
A.3a2a3=3a6
B.5x4﹣x2=4x2
C.(2a2)3(﹣ab)=﹣8a7b
D.2x2÷2x2=0
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC的∠ABC和∠ACB的平分線BE,CF交于點(diǎn)G,若∠BGC=115°,則∠A= .
【答案】50°
【解析】
試題分析:根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠GBC+∠GCB,根據(jù)角平分線的定義求出∠ABC+∠ACB,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可.
解:∵∠BGC=115°,
∴∠GBC+∠GCB=180°﹣115°=65°,
∵BE,CF是△ABC的∠ABC和∠ACB的平分線,
∴∠GBC=ABC,∠GCB=ACB,
∴∠ABC+∠ACB=130°,
∴∠A=180°﹣130°=50°,
故答案為:50°.
【題型】填空題
【結(jié)束】
14
【題目】如圖所示,有(1)~(4)4個(gè)條形方格圖,圖中由實(shí)線圍成的圖形與前圖全等的有
________(只要填序號即可).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)O是△ABC的兩條角平分線的交點(diǎn),
(1)若∠A=30°,則∠BOC的大小是 ;
(2)若∠A=60°,則∠BOC的大小是 ;
(3)若∠A=n°,則∠BOC的大小是多少?試用學(xué)過的知識(shí)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀材料:若x2-2xy+2y2-8y+16=0,求x、y的值.
解:∵x2-2xy+2y2-8y+16=0,
∴(x2-2xy+y2)+(y2-8y+16)=0
∴(x-y)2+(y-4)2=0,
∴(x-y)2=0,(y-4)2=0,
∴y=4,x=4.
根據(jù)你的觀察,探究下面的問題:
已知a、b滿足a2+b2-4a-6b+13=0.求a、b的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】A、B兩地相距450千米,甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā),相向而行.已知甲車的速度為120千米/時(shí),乙車的速度為80千米/時(shí),t時(shí)后兩車相距50千米,則t的值為____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】A、B兩地相距450千米,甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā),相向而行.已知甲車的速度為120千米/時(shí),乙車的速度為80千米/時(shí),t時(shí)后兩車相距50千米,則t的值為____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】以下調(diào)查中,應(yīng)采用全面調(diào)查的是( 。
A.調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力
B.了解全國中學(xué)生的視力和用眼衛(wèi)生情況
C.了解某班學(xué)生的身高情況
D.調(diào)查某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量
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