24、大正方形的周長比小正方形的周長長96厘米，它們的面積相差960平方厘米．求這兩個(gè)正方形的邊長．
分析：根據(jù)大正方形的周長比小正方形的周長長96厘米，可得大正方形的邊長比小正方形的邊長長96÷4=24cm；等量關(guān)系為：大正方形的面積-小正方形的面積=960，把相關(guān)數(shù)值代入計(jì)算即可．
解答：解：設(shè)小正方形的邊長為xcm，則大正方形的邊長為（x+96÷4）cm．
（x+96÷4）2-x2=960．
48x=384
解得x=8，
∴x+96÷4=32．
答：大正方形的邊長為32厘米，小正方形的邊長為8cm．
點(diǎn)評：考查一元二次方程的應(yīng)用；得到大小正方形邊長之間的關(guān)系式是解決本題的易錯(cuò)點(diǎn)；關(guān)鍵是根據(jù)兩個(gè)正方形的面積得到等量關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、大正方形的周長比小正方形的周長多24cm，而面積比是4：1，這兩個(gè)正方形邊長（cm）分別是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請你從（1）和（2）中任選一題進(jìn)行解答．
（1）大正方形的周長比小正方形的周長長96厘米，它們的面積相差960平方厘米．求這兩個(gè)正方形的邊長．
（2）用兩根長度均為Lcm的繩子，分別圍成一個(gè)正方形和一個(gè)圓．①請你分別用L表示正方形和圓的面積；②請你分別給L取一些特殊值，比較一下正方形的面積和圓的面積哪個(gè)大？③由此你可以得到哪些猜想？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

大正方形的周長比小正方形的周長長96厘米，它們的面積相差960平方厘米，則這兩個(gè)正方形的邊長分別為
 
厘米，
 
厘米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知大正方形的周長比小正方形的周長長16cm，它們的面積相差48cm2，求這兩個(gè)正方形的邊長．

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