Question

10、大正方形的周長(zhǎng)比小正方形的周長(zhǎng)多24cm，而面積比是4：1，這兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)（cm）分別是（　　）

A、8和2

B、8和4

C、12和6

D、12和3

Answer 1

分析：正方形的周長(zhǎng)為4×邊長(zhǎng)，面積=邊長(zhǎng)的平方．那么如果設(shè)較小的正方形的邊長(zhǎng)為x，由題意可得出方程4x²=（24÷4+x）²，解方程求得較小的正方形的邊長(zhǎng)，從而可求較大的正方形的邊長(zhǎng)．

解答：解：設(shè)較小的正方形的邊長(zhǎng)為x，根據(jù)題意得4x²=（24÷4+x）²，
解得x=-2（不合題意舍去），x=6，
那么較大的正方形的邊長(zhǎng)就應(yīng)該是x+24÷4=12．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：可根據(jù)正方形的特點(diǎn)將問(wèn)題以化為求一元二次方程的解的問(wèn)題，求解中舍去不符合條件的解．