【題目】已知,如圖 1,六邊形 ABCDEF 的每一個(gè)內(nèi)角都相等.

(1)六邊形 ABCDEF 每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是

(2)在圖 1 , AF 2 ,AB 4 ,BC 3 ,CD 1 , DE EF ;

(3)如圖 2,(2)的條件下 M 、N 分別為邊 AF AB 的中點(diǎn),連接 CM 、DN交于點(diǎn) G ,求的值

1 2

【答案】(1) 120°;(2) 5,2 ;(3).

【解析】

(1)用六邊形的內(nèi)角和除以6可得每個(gè)內(nèi)角度數(shù);(2)延長(zhǎng)AE,BC,DE,得到一個(gè)等邊三角形,根據(jù)等邊三角形性質(zhì)可求得DEEF;(3)延長(zhǎng)FA、DN交與點(diǎn)P,延長(zhǎng)AB、DC交與點(diǎn)Q,證BQC為等邊三角形,求出AN=BN=2,QN=5,QD=4,再證AFQD

,求出AP,再由AM=1MP=AP+AM=所以.

解:(1)120°;

(2)5,2;

(3)延長(zhǎng)FA、DN交與點(diǎn)P,延長(zhǎng)AB、DC交與點(diǎn)Q,

∵∠ABC=BCD= 120°,

∴∠QBC=QCB= 60°,

∴∠BQC=60°,BQC為等邊三角形,

NAB的中點(diǎn),AB=4,

AN=BN=2,

QN=5,

QD=QC+CD,

QD=4,

∵∠BAF= 120°,

∴∠BQC+BAF= 180°,

AFQD,

,

,

,

MAF的中點(diǎn),

AM=1,

MP=AP+AM=

,

練習(xí)冊(cè)系列答案
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所抽查的學(xué)生一周平均參加體育鍛煉多少小時(shí)?

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(1)如圖 1, MON 的邊 MO AB ,邊 ON 過(guò)點(diǎn) C ,求 AO 的長(zhǎng);

(2)如圖 2,將圖 1 中的 MON 向右平移,MON 的兩邊分別與 ABC 的邊 AC 、BC

相交于點(diǎn) E F ,連接 EF ,若 OEF 是直角三角形,求 AO 的長(zhǎng)

(3)(2)的條件下MON ABC 重疊部分面積是否存在最大值,若存在,求出 最大值若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由

1 2 備用圖

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A. ②③ B. ②④ C. ①②③ D. ②③④

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