【題目】已知,如圖 1,六邊形 ABCDEF 的每一個(gè)內(nèi)角都相等.
(1)六邊形 ABCDEF 每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是 ;
(2)在圖 1 中,若 AF 2 ,AB 4 ,BC 3 ,CD 1 ,則 DE ,EF ;
(3)如圖 2,在(2)的條件下,若 M 、N 分別為邊 AF 、 AB 的中點(diǎn),連接 CM 、DN交于點(diǎn) G ,求的值.
圖 1 圖 2
【答案】(1) 120°;(2) 5,2 ;(3).
【解析】
(1)用六邊形的內(nèi)角和除以6可得每個(gè)內(nèi)角度數(shù);(2)延長(zhǎng)AE,BC,DE,得到一個(gè)等邊三角形,根據(jù)等邊三角形性質(zhì)可求得DE和EF;(3)延長(zhǎng)FA、DN交與點(diǎn)P,延長(zhǎng)AB、DC交與點(diǎn)Q,證△BQC為等邊三角形,求出AN=BN=2,QN=5,QD=4,再證AF∥QD
得,求出AP,再由AM=1得MP=AP+AM=,所以.
解:(1)120°;
(2)5,2;
(3)延長(zhǎng)FA、DN交與點(diǎn)P,延長(zhǎng)AB、DC交與點(diǎn)Q,
∵∠ABC=∠BCD= 120°,
∴∠QBC=∠QCB= 60°,
∴∠BQC=60°,即△BQC為等邊三角形,
∵N為AB的中點(diǎn),AB=4,
∴AN=BN=2,
∴QN=5,
∵QD=QC+CD,
∴QD=4,
∵∠BAF= 120°,
∴∠BQC+∠BAF= 180°,
∴AF∥QD,
∴,
∴,
∴,
∵M為AF的中點(diǎn),
∴AM=1,
∴MP=AP+AM=
∴ ,
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】芷江二中為了解學(xué)生的體育鍛煉情況,隨機(jī)抽查了部分學(xué)生一周參加體育鍛煉的時(shí)間,得到如圖的條形統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖形解答下列問(wèn)題:
這次抽查了多少名學(xué)生?
所抽查的學(xué)生一周平均參加體育鍛煉多少小時(shí)?
已知該校有名學(xué)生,估計(jì)該校有多少名學(xué)生一周參加體有鍛煉的時(shí)間超過(guò)小時(shí)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)口袋中有4個(gè)完全相同的小球,把它們分別標(biāo)號(hào)為.
隨機(jī)摸取一個(gè)小球,求恰好摸到標(biāo)號(hào)為2的小球的概率;
隨機(jī)摸取一個(gè)小球然后放回,再隨機(jī)摸取一個(gè)小球,請(qǐng)用列表法或樹(shù)形圖畫出所有的可能性,并求兩次摸取的小球的標(biāo)號(hào)的和為5的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若 二 次 函 數(shù) y ax bx c 的 圖 象 與 x 軸 交 于 A 和 B 兩 點(diǎn) , 頂 點(diǎn) 為 C , 且b 4ac 4 ,則 ACB 的度數(shù)為()
A. 120° B. 90° C. 60° D. 30°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形 ABCD 中,過(guò)點(diǎn) D 作 DE AB 于點(diǎn) E ,點(diǎn) F在邊 CD 上, DF BE ,連接 AF , BF .
(1)求證:四邊形 BFDE 是矩形;
(2)若 AF 平分 DAB , CF3,BF4 ,求 DF 長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,如圖,在 ABC 中, ACB 90, B 60, BC 2 ,MON 30.
(1)如圖 1, MON 的邊 MO ⊥ AB ,邊 ON 過(guò)點(diǎn) C ,求 AO 的長(zhǎng);
(2)如圖 2,將圖 1 中的 MON 向右平移,MON 的兩邊分別與 ABC 的邊 AC 、BC
相交于點(diǎn) E 、 F ,連接 EF ,若 OEF 是直角三角形,求 AO 的長(zhǎng);
(3)在(2)的條件下,MON 與 ABC 重疊部分面積是否存在最大值,若存在,求出 最大值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
圖 1 圖 2 備用圖
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,在中, ,,,于點(diǎn),于點(diǎn),則下列三個(gè)結(jié)論:①;②;③中( )
A.全部正確B.僅①和②正確C.僅①和正確D.僅①和③正確
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AD是△ABC的角平分線,DE,DF分別是△ABD和△ACD的高.得到下面四個(gè)結(jié)論:①OA=OD;②AD⊥EF;③當(dāng)∠A=90°時(shí),四邊形AEDF是正方形;④.上述結(jié)論中正確的是( )
A. ②③ B. ②④ C. ①②③ D. ②③④
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