如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，S△BCD=3S△CAD，則AC﹕BC的值為__________．


．

【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)．

【分析】根據(jù)條件證得：∠ADC=∠CDB，∠ACD=∠B，得到△BCD∽△CAD，再由相似三角形面積的比等于相似的平方，即可求解．

【解答】解：∵S△BCD=3S△CAD，

∴，

∵∠ADC=∠CDB=90°，∠C=90°，

∴∠ACD=∠B=90°﹣∠A，

∴△BCD∽△CAD，

==，

∴．

故答案為．

【點評】本題主要考查了相似三角形的判定：有兩角對應相等的三角形相似，相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的性質(zhì)：面積之比等于相似比的平方，熟記定理是解決問題的關鍵．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


下列各題中合并同類項，結果正確的是（      ）

A. 2a2＋3a2＝5a2

B. 2a2＋3a2＝6a2  

C. 4xy－3xy＝1

D. 2x3＋3x3＝5x6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，兩個圖形分別是某個幾何體的主視圖和俯視圖，則該幾何體可能是      ．                                

  

 


               主視圖       俯視圖

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


若a0、b0都是單位向量，則有(     )

A．a(chǎn)0=b0 B．a(chǎn)0=﹣b0    C．|a0|=|b0|     D．a(chǎn)0=±b0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC，AD=1，AB=3，則S△ADE：S△ABC=__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，已知在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，AE=2CE，AB=6，BC=9．求：

（1）求BF和BD的長度．

（2）四邊形BDEF的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


在平面直角坐標系中，點B的坐標為（3，1），則點B關于原點的對稱點的坐標為

     A.     （3，－1）          B.     （－3，1）          C.     （－1，－3）      D.     （－3，－1）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


黨的十八大提出，倡導富強、民主、文明、和諧，倡導自由、平等、公正、法治，倡導愛國、敬業(yè)、誠信、友善，積極培育和踐行社會主義核心價值觀，這24個字是社會主義核心價值觀的基本內(nèi)容．其中：

“富強、民主、文明、和諧”是國家層面的價值目標；

“自由、平等、公正、法治”是社會層面的價值取向；

“愛國、敬業(yè)、誠信、友善”是公民個人層面的價值準則．

小光同學將其中的“文明”、“和諧”、“自由”、“平等”的文字分別貼在4張硬紙板上，制成如右圖所示的卡片．將這4張卡片背面朝上洗勻后放在桌子上，從中隨機抽取一張卡片，不放回，再隨機抽取一張卡片．

(1)小光第一次抽取的卡片上的文字是國家層面價值目標的概率是            ；

(2)請你用列表法或畫樹狀圖法，幫助小光求出兩次抽取卡片上的文字一次是國家層面價值目標、一次是社會層面價值取向的概率（卡片名稱可用字母表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


a          b    c  

 
     有理數(shù)在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，這三個數(shù)中，絕對值最大的是

 


 A．                     B．                      C．                       D．不能確定

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同步練習冊答案