【題目】如圖,已知點(diǎn),點(diǎn)是直線上的兩點(diǎn),厘米,點(diǎn)在線段上,且厘米,點(diǎn)、點(diǎn)是直線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)的速度為1厘米/秒,點(diǎn)的速度為2厘米/秒,點(diǎn)分別從點(diǎn)、點(diǎn)同時(shí)出發(fā)在直線上運(yùn)動(dòng),則經(jīng)過多少秒時(shí)線段的長為5厘米.

【答案】經(jīng)過193秒時(shí)線段的長為5厘米

【解析】

由于BC=4厘米,點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)C、點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)在直線上運(yùn)動(dòng),當(dāng)線段PQ的長為5厘米時(shí),可分三種情況進(jìn)行討論:①點(diǎn)P向左、點(diǎn)Q向右運(yùn)動(dòng);②點(diǎn)P、Q都向右運(yùn)動(dòng);③點(diǎn)PQ都向左運(yùn)動(dòng);④點(diǎn)P向右、點(diǎn)Q向左運(yùn)動(dòng);都可以根據(jù)線段PQ的長為5厘米列出方程,解方程即可.

設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.

①如果點(diǎn)向左、點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng),

由題意,得:,

解得

②點(diǎn)、都向右運(yùn)動(dòng),

由題意,得:,

解得;

③點(diǎn)、都向左運(yùn)動(dòng),

由題意,得:,

解得

④點(diǎn)向右、點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng),

由題意,得:,

解得

綜上所述,經(jīng)過193秒時(shí)線段的長為5厘米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】(類比學(xué)習(xí))規(guī)定:求若干個(gè)相同的有理數(shù)(均不等于0)的除法運(yùn)算叫做除方,如4÷4÷4,(-2÷-2÷-2÷-2÷-2)等.類比有理數(shù)的乘方,我們把4÷4÷4記作,讀作“43次除方,(-2÷-2÷-2÷-2÷-2)記作,讀作“-25次除方”.

(探究活動(dòng))(1)直接寫出計(jì)算結(jié)果: =

2)下列說法不正確的是(

A.任何非零有理數(shù)的2次除方都等于1 B.負(fù)數(shù)的奇數(shù)次除方是負(fù)數(shù)

C.負(fù)數(shù)的偶數(shù)次除方是正數(shù) D32次除方等于23次除方

(深入思考)有理數(shù)的乘方運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算,從而得出結(jié)果.那么有理數(shù)的除方運(yùn)算與熟悉的運(yùn)算一起,該如何進(jìn)行?有理數(shù)的除方與有理數(shù)的乘方之間有何聯(lián)系?

3)計(jì)算:

4)直接寫出2019之間的關(guān)系:

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【題目】某班要在一面墻上同時(shí)展示數(shù)張形狀、大小均相同的矩形繪畫作品,將這些作品排成一個(gè)矩形(作品不完全重合).現(xiàn)需要在每張作品的四個(gè)角落都釘上圖釘,如果作品有角落相鄰,那么相鄰的角落共享一枚圖釘(例如用9枚圖釘將4張作品釘在墻上如圖).若有28枚圖釘可供選用,則最多可以展示繪畫作品( 。

A. 16B. 18C. 20D. 21

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【題目】已知A,B兩地相距120千米,甲乙兩人沿同一條公路勻速行駛,甲騎自行車以20千米/時(shí)從A地前往B地,同時(shí)乙騎摩托車從B地前往A地,設(shè)兩人之間的距離為s(千米),甲行駛的時(shí)間為t(小時(shí)),若st的函數(shù)關(guān)系如圖所示,則下列說法錯(cuò)誤的是( 。

A.經(jīng)過2小時(shí)兩人相遇

B.若乙行駛的路程是甲的2倍,則t=3

C.當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí),甲離終點(diǎn)還有60千米

D.若兩人相距90千米,則t=0.5t=4.5

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【題目】閱讀理解:

數(shù)軸上線段的長度可以用線段端點(diǎn)表示的數(shù)進(jìn)行減法運(yùn)算得到,例如圖,線段AB=1=0﹣(﹣1);線段 BC=2=2﹣0;線段 AC=3=2﹣(﹣1)問題

①數(shù)軸上點(diǎn)M、N代表的數(shù)分別為﹣9和1,則線段MN= ;

②數(shù)軸上點(diǎn)E、F代表的數(shù)分別為﹣6和﹣3,則線段EF=

③數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)之間的距離為5,其中一個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)為2,則另一個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)為m,求m.

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【題目】某商場第一次用11000元購進(jìn)某款拼裝機(jī)器人進(jìn)行銷售,很快銷售一空,商家又用24000元第二次購進(jìn)同款機(jī)器人,所購進(jìn)數(shù)量是第一次的2倍,但單價(jià)貴了10元.

(1)求該商家第一次購進(jìn)機(jī)器人多少個(gè)?

(2)若所有機(jī)器人都按相同的標(biāo)價(jià)銷售,要求全部銷售完畢的利潤率不低于20%(不考慮其它因素),那么每個(gè)機(jī)器人的標(biāo)價(jià)至少是多少元?

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【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,O為菱形ABCD的對(duì)稱中心,已知C20),D0,﹣1),N為線段CD上一點(diǎn)(不與C、D重合).

1)求以C為頂點(diǎn),且經(jīng)過點(diǎn)D的拋物線解析式;

2)設(shè)N關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)為N1,N關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)為N2,求證:△N1BN2∽△ABC;

3)求(2)中N1N2的最小值;

4)過點(diǎn)Ny軸的平行線交(1)中的拋物線于點(diǎn)P,點(diǎn)Q為直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且∠PQA=∠BAC,求當(dāng)PQ最小時(shí)點(diǎn)Q坐標(biāo).

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【題目】如圖,□ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,OAB是等邊三角形,AB4,則□ABCD的面積等于________

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【題目】某公司計(jì)劃購買AB兩種計(jì)算器共100個(gè),要求A種計(jì)算器數(shù)量不低于B種的,且不高于B種的.已知A、B兩種計(jì)算器的單價(jià)分別是150/個(gè)、100/個(gè),設(shè)購買A種計(jì)算器x個(gè).

1)求計(jì)劃購買這兩種計(jì)算器所需費(fèi)用y(元)與x的函數(shù)關(guān)系式;

2)問該公司按計(jì)劃購買者兩種計(jì)算器有多少種方案?

3)由于市場行情波動(dòng),實(shí)際購買時(shí),A種計(jì)算器單價(jià)下調(diào)了3mm0)元/個(gè),同時(shí)B種計(jì)算器單價(jià)上調(diào)了2m/個(gè),此時(shí)購買這兩種計(jì)算器所需最少費(fèi)用為12150元,求m的值.

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