【題目】如圖，是等邊三角形，，分別是，的中點(diǎn)，且.是上一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為___________.

【答案】4

【解析】

過(guò)C作CE⊥AB于E，交AD于F，連接BF，此時(shí)BF+EF最小，證明△ADB≌△CEB得出CE=AD=4cm即可得出答案.

如圖，過(guò)C作CE⊥AB于E，交AD于F，連接BF，此時(shí)BF+EF最小，

在等邊△ABC中，

∵是的中點(diǎn)，

∴AD⊥BC，

∴AD是BC的垂直平分線，

∴BF=CF，

∴BF+EF=CF+EF=CE，

同理可得：CE⊥AB，

∴∠ADB=∠CEB，

在△ADB與△CEB中，

∵∠ADB=∠CEB，∠ABD=∠CBE，AB=CB，

∴△ADB≌△CEB（AAS），

∴CE=AD=4cm，

∴BF+EF最小值為4cm.

故答案為：4.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以直線x=對(duì)稱軸的拋物線y=ax2+bx+c與直線l：y=kx+m（k＞0）交于A（1，1），B兩點(diǎn)，與y軸交于C（0，5），直線l與y軸交于點(diǎn)D．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）設(shè)直線l與拋物線的對(duì)稱軸的交點(diǎn)為F，G是拋物線上位于對(duì)稱軸右側(cè)的一點(diǎn)，若，且△BCG與△BCD面積相等，求點(diǎn)G的坐標(biāo)；

（3）若在x軸上有且僅有一點(diǎn)P，使∠APB=90°，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

在數(shù)學(xué)課上，老師提出利用尺規(guī)作圖完成下面問(wèn)題：

已知：直線與直線外一點(diǎn)．求作：過(guò)點(diǎn)作直線的平行線．

已知：直線與直線外一點(diǎn)．求作：過(guò)點(diǎn)作直線的平行線．

小明的作法如下：

如圖，

①在直線上任取兩點(diǎn)，；

②以點(diǎn)為圓心，線段的長(zhǎng)為半徑作圓�。�

以點(diǎn)為圓心，線段的長(zhǎng)為半徑作圓��；

兩圓�。ㄅc點(diǎn)在同側(cè)）的交點(diǎn)為；

③過(guò)點(diǎn)，作直線．

所以直線即為所求．

如圖，

①在直線上任取兩點(diǎn)，；

②以點(diǎn)為圓心，線段的長(zhǎng)為半徑作圓��；

以點(diǎn)為圓心，線段的長(zhǎng)為半徑作圓弧；

兩圓�。ㄅc點(diǎn)在同側(cè)）的交點(diǎn)為；

③過(guò)點(diǎn)，作直線．

所以直線即為所求．

老師說(shuō)：“小明的作法正確．”

請(qǐng)回答：（）利用尺規(guī)作圖完成小明的做法（保留作圖痕跡）；

（）該作圖的依據(jù)是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知某開(kāi)發(fā)區(qū)有一塊四邊形空地ABCD，現(xiàn)計(jì)劃在該空地上種植草皮，經(jīng)測(cè)量∠ADC=90°，CD=6m，AD=8m，BC=24cm，AB=26m，若每平方米草皮需200元，則在該空地上種植草皮共需多少錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程x2﹣（2k+1）x+k2+1＝0．

（1）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍；

（2）若方程的兩根恰好是一個(gè)矩形兩鄰邊的長(zhǎng)，且k＝2，求該矩形的對(duì)角線L的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt中，，分別以點(diǎn)A、C為圓心，大于長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M、N，連結(jié)MN，與AC、BC分別交于點(diǎn)D、E，連結(jié)AE．

（1）求；（直接寫出結(jié)果）

（2）當(dāng)AB=3，AC=5時(shí)，求的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在現(xiàn)今“互聯(lián)網(wǎng)+”的時(shí)代，密碼與我們的生活已經(jīng)緊密相連，密不可分.而諸如“”、生日等簡(jiǎn)單密碼又容易被破解，因此利用簡(jiǎn)單方法產(chǎn)生一組容易記憶的密碼就很有必要了.有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶，其原理是：將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式，如將多項(xiàng)式因式分解的結(jié)果為，當(dāng)時(shí)，，，，此時(shí)可以得到數(shù)字密碼或等.

（1）根據(jù)上述方法，當(dāng)，時(shí)，對(duì)于多項(xiàng)式分解因式后可以形成哪些數(shù)字密碼（寫出四個(gè)即可）?

（2）將多項(xiàng)式因式分解成三個(gè)一次式的乘積后，利用題目中所示的方法，當(dāng)時(shí)可以得到密碼，求，的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】正方形網(wǎng)格中（網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)是1），△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)谒o的直角坐標(biāo)系中解答下列問(wèn)題：

（1）試作出△ABC以A為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后的圖形△AB1C1；點(diǎn)B1的坐標(biāo)為 ；

（2）作△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A2B2C2；點(diǎn)B2的坐標(biāo)為 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，D為AB上一點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)作AB垂線，交AC于E，交BC的延長(zhǎng)線于F．

（1）∠1與∠B有什么關(guān)系？說(shuō)明理由．

（2）若BC＝BD，請(qǐng)你探索AB與FB的數(shù)量關(guān)系，并且說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案