【題目】在矩形紙片ABCD中，AD=8，AB=6，E是邊BC上的點，將紙片沿AE折疊，使點B落在點F處，連接FC，當△EFC為直角三角形時，BE的長為（ ）

A. 3 B. 5 C. 3或5 D. 3或6

【答案】D

【解析】解：∵AD=8，AB=6，四邊形ABCD為矩形，∴BC=AD=8，∠B=90°，∴AC==10．

△EFC為直角三角形分兩種情況：

①當∠EFC=90°時，如圖1所示．

∵∠AFE=∠B=90°，∠EFC=90°，∴點F在對角線AC上，∴AE平分∠BAC，∴，即，∴BE=3；

②當∠FEC=90°時，如圖2所示．

∵∠FEC=90°，∴∠FEB=90°，∴∠AEF=∠BEA=45°，∴四邊形ABEF為正方形，∴BE=AB=6．

綜上所述：BE的長為3或6．

故選D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸上有三個點A、B、C，表示的數(shù)分別是－4、－2、3，請回答：

(1)若C、B兩點的距離與A、B兩點距離相等，則需將點C向左移動________個單位；

(2)若移動A、B、C三點中的兩點，使三個點表示的數(shù)相同，移動方法有________種，其中移動所走的距離之和最小的是________個單位；

(3)若在B處有一小青蛙，一步跳一個單位長，小青蛙第一次先向左跳一步，第2次向右跳3步，第3次向再向左跳5步，第4次再向右跳7步……，按此規(guī)律繼續(xù)下去，那么跳第100次時落腳點表示的數(shù)是________；

(4)若有兩只小青蛙M、N，它們在數(shù)軸上的點表示的數(shù)分別為整數(shù)x、y，且|x－2|+|y+3|=2，求兩只青蛙M、N之間的距離.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，E是BD延長線上的點，且△ACE是等邊三角形．

（1）求證：四邊形ABCD是菱形；

（2）若∠AED=2∠EAD，求證：四邊形ABCD是正方形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在一條筆直公路BD的正上方A處有一探測儀，AD=24m，∠D=90°，一輛轎車從B點勻速向D點行駛，測得∠ABD=31°，2秒后到達C點，測得∠ACD=50°．

（Ⅰ）求B，C兩點間的距離（結果精確到1m）；

（Ⅱ）若規(guī)定該路段的速度不得超過15m/s，判斷此轎車是否超速．

參考數(shù)據(jù)：tan31°≈0.6，tan50°≈1.2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，的頂點均在格點上，點的坐標為．

①把向上平移5個單位后得到對應的，畫出，并寫出的坐標；

②以原點為對稱中心，畫出與關于原點對稱的，并寫出點的坐標．

③以原點O為旋轉中心，畫出把順時針旋轉90°的圖形△A3B3C3，并寫出C3的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某巡警騎摩托車在一條東西直大道上巡邏，某天他從崗亭出發(fā)，晚上停留在A處，規(guī)定向東方向為正，當天行駛情況記錄如下（單位：千米）：

+9， －5， +7， －14， +1， －10， +8；

（1）點A在崗亭的 邊方向，距離崗亭 千米。

（2）若他離開崗亭超過10千米對講機就會與崗亭值班員失聯(lián)，請問他這一天有沒有失聯(lián)過？有幾次？請說明理由。

（3）若摩托車每行駛100千米耗油6升，這一天共耗油多少升？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，過正方形ABCD的頂點D作DE∥AC交BC的延長線于點E．

（1）判斷四邊形ACED的形狀，并說明理由；

（2）若BD=8cm，求線段BE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市居民階梯水價按照月用水量為單位實施，當累計水量達到月階梯水量分檔基數(shù)臨界點后，即開始實施階梯加價，分檔水量和價格具體如下：

第一階梯：戶月用水量為0-18噸（含）部分，每噸自來水價格為a元；

第二階梯：戶月用水量為18-25噸（含）部分，每噸自來水價格為b元；

第三階梯：戶月用水量為25噸以上的部分，每噸自來水價格為5元.

（1）已知小蔡家10月用水15噸，水費30元；11月份用水23噸，水費51元，則a= ,b= .

（2）12月份，小張拜托小蔡幫忙繳納水費，12月份小蔡家和小張家共繳納水費111元，已知小蔡家和小張家12月份水量都是整數(shù)，且小蔡家本月用水量超過了18噸，則12月份兩家各自用水量可能是多少噸？

（3）某月小蔡家比小王家多交水費28元，小王家比小張家多交水費17元，則三戶共交水費多少元？（三戶用水量都是整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，EF⊥AD，將平行四邊形ABCD沿著EF對折．設∠1的度數(shù)為n°，則∠C=______．（用含有n的代數(shù)式表示）

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