Question

（本小題滿分8分）一個不透明的口袋里裝有分別標有漢字“美”、“麗”、“湘”、“湖”的四個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球．

（1）若從中任取一個球，球上的漢字剛好是“湘”的概率為多少？

（2）甲從中任取一球，不放回，再從中任取一球，請用畫樹狀圖的方法，求出甲取出的兩個球上的漢字恰能組成“美麗”或“湘湖”的概率P1；

（3）乙從中任取一球，記下漢字后再放回袋中，再從中任取一球，記乙取出的兩個球上的漢字恰能組成“美麗”或“湘湖”的概率為P2，請比較P1，P2的大小關(guān)系。

 

Answer 1

（1）0.25；（2）；（3）P1＞P2

【解析】

試題分析：（1）∵有漢字“美”、“麗”、“湘”、“湖”的四個小球，任取一球，共有4種不同結(jié)果，

∴球上漢字是“湘”的概率為P=0.25；

（2）列樹狀圖如下：

所有等可能的情況有12種，其中取出的兩個球上的漢字恰能組成“美麗”或“湘湖”的情況有4種，

則P1=；

（3）列表如下：

	美	麗	湘	湖
美	（美，美）	（麗，美）	（湘，美）	（湖，美）
麗	（美，麗）	（麗，麗）	（湘，麗）	（湖，麗）
湘	（美，湘）	（麗，湘）	（湘，湘）	（湖，湘）
湖	（美，湖）	（麗，湖）	（湘，湖）	（湖，湖）

 

所有等可能的情況有16種，其中取出的兩個球上的漢字恰能組成“美麗”或“湘湖”的情況有4種，

則P2=，P1＞P2

考點：列表法與樹狀圖法