【題目】某蔬菜市場(chǎng)為指導(dǎo)某種蔬菜的生產(chǎn)和銷售,對(duì)往年的市場(chǎng)行情和生產(chǎn)情況進(jìn)行了調(diào)查,提供的信息如下:
信息1:售價(jià)和月份滿足一次函數(shù)關(guān)系,如下表所示.
月份 | … | 3 | 6 | … |
售價(jià) | … | 5 | 3 | … |
信息2:成本和月份滿足二次函數(shù)關(guān)系,并且知道該種蔬菜在6月成本達(dá)到最低為1元/千克,9月成本為4元/千克.
根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題:
(1)在7月,這種蔬菜的成本是多少元每千克?
(2)在過(guò)去的一年中,某商家平均每天賣出該種蔬菜,則哪個(gè)月的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)為多少?(一個(gè)月按30天計(jì)算)
【答案】(1)在7月,這種蔬菜的成本是元/千克;(2)5月利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)為1400元.
【解析】
(1)用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式,設(shè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式,用待定系數(shù)法,求出二次函數(shù)的解析式,進(jìn)而即可求解;
(2)設(shè)每千克蔬菜的利潤(rùn)為,得到關(guān)于x的二次函數(shù)解析式,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì),求出的最大值,即可.
(1)設(shè)售價(jià)和月份的一次函數(shù)關(guān)系式為,
將和代入,得:,解得:
∴.
設(shè)成本和月份的二次函數(shù)關(guān)系式為,
將代入,得:,解得:,
∴.
當(dāng)x=7時(shí),=,
答:在7月,這種蔬菜的成本是元/千克;
(2)設(shè)每千克蔬菜的利潤(rùn)為,則.
∵<0,
∴當(dāng)時(shí),有最大值,最大值為.
∴5月總利潤(rùn)為(元).
答:5月利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)為1400元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校調(diào)查了若干名家長(zhǎng)對(duì)“初中生帶手機(jī)上學(xué)”現(xiàn)象的看法,統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的條形與扇形統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖中提供的信息,完成以下問(wèn)題:
(1)本次共調(diào)查了 名家長(zhǎng);扇形統(tǒng)計(jì)圖中“很贊同”所對(duì)應(yīng)的圓心角是 度.已知該校共有1600名家長(zhǎng),則“不贊同”的家長(zhǎng)約有 名;請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)從“不贊同”的五位家長(zhǎng)中(兩女三男),隨機(jī)選取兩位家長(zhǎng)對(duì)全校家長(zhǎng)進(jìn)行“學(xué)生使用手機(jī)危害性”的專題講座,請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求出選中“1男1女”的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與x軸相交于點(diǎn)A(﹣3,0)、點(diǎn)B(1,0),與y軸交于點(diǎn)C(0,3),點(diǎn)D是拋物線上一動(dòng)點(diǎn),聯(lián)結(jié)OD交線段AC于點(diǎn)E.
(1)求這條拋物線的解析式,并寫出頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)求∠ACB的正切值;
(3)當(dāng)△AOE與△ABC相似時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在矩形ABCD中,點(diǎn)A關(guān)于角B的角平分線的對(duì)稱點(diǎn)為E,點(diǎn)E關(guān)于角C的角平分線的對(duì)稱點(diǎn)為F,若AD=AB=3,則S△ADF=( 。
A.2B.3C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,圓柱形玻璃杯高為,底面周長(zhǎng)為,在杯內(nèi)壁離杯底的點(diǎn)處有一滴蜂蜜,此時(shí)一只螞蟻正好在杯外壁上,它在離杯上沿且與蜂蜜相對(duì)的處,則螞蟻從外壁處走到內(nèi)壁處,至少爬多少厘米才能吃到蜂蜜( )
A.24B.25C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,反比例函數(shù) 的圖象與正比例函數(shù) 的圖象相交于(1,),兩點(diǎn),點(diǎn)在第四象限,∥ 軸,.
(1)求的值及點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,點(diǎn)E為矩形ABCD邊AD上一點(diǎn),點(diǎn)P,點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā),點(diǎn)P沿運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止,點(diǎn)Q沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止,它們的運(yùn)動(dòng)速度都是,設(shè)P,Q出發(fā)t秒時(shí),的面積為,已知y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖曲線OM為拋物線的一部分,則下列結(jié)論:;直線NH的解析式為;不可能與相似;當(dāng)時(shí),秒.其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是( )
A.1B.2C.3D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點(diǎn)為C(1,4),交x軸于A、B兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)D,其中點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,0).
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖2,點(diǎn)P為直線BD上方拋物線上一點(diǎn),若,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo).
(3)如圖3,M為線段AB上的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)M作MN∥BD,交線段AD于點(diǎn)N,連接MD,若△DNM∽△BMD,請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,∠AOB=90°,∠B=30°,以點(diǎn)O為圓心,OA為半徑作弧交AB于點(diǎn)C,交OB于點(diǎn)D,若OA=4,則陰影部分的面積為_____.
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