【題目】對(duì)于鈍角α,定義它的三角函數(shù)值如下:sinαsin (180°α),cosα=-cos (180°α);若一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的比是114,AB是這個(gè)三角形的兩個(gè)頂點(diǎn),sinAcosB是方程4x2mx10的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求m的值及∠A和∠B的大。

【答案】m=0,A=30°,B=120°.

【解析】

根據(jù)三個(gè)內(nèi)角的角度比分類(lèi)討論,求出方程的根代入求解即可.

:∵三角形的三個(gè)內(nèi)角的比是114,

∴三個(gè)內(nèi)角分別為30°,30°,120°,

①當(dāng)∠A=30°,B=120°時(shí),方程的兩根為,-

代入方程,得2-m×-1=0,

解得m=0,

經(jīng)檢驗(yàn)-是方程4x2-1=0的根,

m=0符合題意;

②當(dāng)∠A=120°,B=30°時(shí),兩根為,,不符合題意;

③當(dāng)∠A=30°,B=30°時(shí),兩根為,

代入方程得:4×()2-m×-1=0,

解得m=0,

經(jīng)檢驗(yàn)不是方程4x2-1=0的根.

綜上所述:m=0,A=30°,B=120°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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2)若拋物線與x軸交于點(diǎn)Ax1,0),Bx2,0),點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè),且x1+2x21

m的值;

點(diǎn)P在拋物線上,點(diǎn)Gn,﹣n),求PG的最小值.

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1)求證:AC=AE;

2)若AC=6,CB=8,求ACD外接圓的直徑.

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(1)將△ABC繞點(diǎn)(0,3)旋轉(zhuǎn)180°,得到△A1B1C1,畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的△A1B1C1

(2)求(1)中的點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)C1時(shí),點(diǎn)C經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)(結(jié)果保留π).

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(1)若乙固定在E移動(dòng)甲后黑色方塊構(gòu)成的拼圖是軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率是多少;

(2)若甲、乙均可在本層移動(dòng),用畫(huà)樹(shù)狀圖法或列表法求出黑色方塊所構(gòu)成拼圖是軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率

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