【題目】某圖書館計(jì)劃選購(gòu)甲、乙兩種圖書.甲圖書每本價(jià)格是乙圖書每本價(jià)格的2.5倍，如果用900元購(gòu)買圖書，則單獨(dú)購(gòu)買甲圖書比單獨(dú)購(gòu)買乙圖書要少18本.

（1）甲、乙兩種圖書每本價(jià)格分別為多少元？

（2）如果該圖書館計(jì)劃購(gòu)買乙圖書的本數(shù)比購(gòu)買甲圖書本數(shù)的2倍多8本，且用于購(gòu)買甲、乙兩種圖書的總費(fèi)用不超過1725元，那么該圖書館最多可以購(gòu)買多少本乙圖書？

【答案】（1）甲圖書每本價(jià)格為75元，乙圖書每本價(jià)格為30元；（2）圖書館最多可以購(gòu)買30本乙圖書.

【解析】

(1)根據(jù)題意，可以列出相應(yīng)的分式方程，從而可以求得乙種圖書每本的價(jià)格；

(2)根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式，從而可以求得該圖書館最多可以購(gòu)買多少本甲種圖書。

解：（1）設(shè)乙圖書每本價(jià)格為元，則甲圖書每本價(jià)格為元.

由題意得，，

解得. 經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根且符合題意.

所以甲圖書每本價(jià)格為75元，乙圖書每本價(jià)格為30元.

（2）設(shè)設(shè)購(gòu)買乙圖書本，則購(gòu)買甲圖書本.

由題意得，.

解得.

因?yàn)?/span>最大可以取30.

所以圖書館最多可以購(gòu)買30本乙圖書.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在同一平面內(nèi)，∠AOB＝150°，∠COD＝90°，OE平分∠BOD．

（1）當(dāng)∠COD的位置如圖1所示時(shí)，若∠COE＝25°，則∠AOD＝　 　；

（2）當(dāng)∠COD的位置如圖2所示時(shí)，若∠AOE＝90°，則∠AOD＝　 　；

（3）當(dāng)∠COD的位置如圖3所示時(shí)，若∠BOE＝∠AOC，求∠AOD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，B，P，A，C是圓上的點(diǎn)，PB= PC， PD⊥CD，CD交⊙O于A，若AC=AD，PD =，sin∠PAD =，則△PAB的面積為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】方法感悟：

（1）如圖①，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，AE=4，AF=2，是否在邊BC、CD上分別存在點(diǎn)G、H，使得四邊形EFGH的周長(zhǎng)最�。咳舸嬖�，求出它周長(zhǎng)的最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

問題解決：

（2）如圖②，有一矩形板材ABCD，AB=3米，AD=6米，現(xiàn)想從此板材中裁出一個(gè)面積盡可能大的四邊形EFGH部件，使∠EFG=90°，EF=FG=米，∠EHG=45°，經(jīng)研究，只有當(dāng)點(diǎn)E、F、G分別在邊AD、AB、BC上，且AF＜BF，并滿足點(diǎn)H在矩形ABCD內(nèi)部或邊上時(shí)，才有可能裁出符合要求的部件，試問能否裁得符合要求的面積盡可能大的四邊形EFGH部件？若能，求出裁得的四邊形EFGH部件的面積，并寫出在以B為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線BC為x軸，直線BA為y軸的坐標(biāo)系中，點(diǎn)H的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，將置于平面直角坐標(biāo)系中，，，.

（1）畫出向下平移5個(gè)單位得到的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）畫出繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）畫出以點(diǎn)為對(duì)稱中心，與成中心對(duì)稱的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB=12cm，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，BC=2AC．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以3cm/s的速度向右運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B后立即返回，以3cm/s的速度向左運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以1cm/s的速度向右運(yùn)動(dòng)．設(shè)它們同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts．當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q第二次重合時(shí)，P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．

（1）AC=__cm，BC=__cm；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，AP=PQ；

（3）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ=1cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝mx2+6mx＋n（m＞0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），頂點(diǎn)為C，拋物線與y軸交于點(diǎn)D，直線BC交y軸于E，S△ABC:S△AEC = 2∶3．

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）將△ACO繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點(diǎn)A與B重合，此時(shí)點(diǎn)O恰好也在y軸上，求拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)M（－1，3）、N（1，5）。直線MN與坐標(biāo)軸相交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)的解析式．

（2）如圖，點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)D在線段OA上，連結(jié)BD，把線段BD順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段DE，作直線CE交x軸于點(diǎn)F，求的值．

（3）如圖，點(diǎn)P是直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，以OP為邊作正方形OPNM，連接ON、PM交于點(diǎn)Q，連BQ，當(dāng)點(diǎn)P在直線AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，的值是否會(huì)發(fā)生變化，若不變，請(qǐng)求出其值；若變化，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)E在AD的延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是( )

A.∠C=∠CDEB.∠ABD=∠CBDC.∠ABD=∠CDBD.∠C+∠ADC=180°

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