Question

【題目】已知在數(shù)軸上，兩點對應數(shù)分別為-3，20．

（1）若點為線段的中點，求點對應的數(shù)．

（2）若點以每秒3個單位，點以每秒2個單位的速度同時出發(fā)向右運動多長時間后，兩點相距2個單位長度？

（3）若點，同時分別以2個單位長度秒的速度相向運動，點（點在原點）同時以4個單位長度/秒的速度向右運動．

①經(jīng)過秒后與之間的距離（用含的式子表示）

②幾秒后點到點、點的距離相等？求此時對應的數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）8.5；（2）25秒；（3）①2t+3；②或23．

【解析】

（1）求出AB中點表示的數(shù)即可；

（2）設運動x秒后A，B兩點相距2個單位長度，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；

（3）①表示出AM即可；②根據(jù)AM=BM求出t的值即可．

（1）根據(jù)題意得：=8.5，

則點P對應的數(shù)為8.5；

（2）設運動x秒后A，B兩點相距2個單位長度，

根據(jù)題意得：|（-3+3x）-（20+2x）|=2，

整理得：|x-23|=2，即x-23=2或x-23=-2，

解得：x=25或x=-21（舍去），

則運動25秒后A，B兩點相距2個單位長度；

（3）①根據(jù)題意得：AM=4t-（-3+2t）=2t+3；

故答案為：2t+3；

②根據(jù)題意得：BM=AM，即|（20-2t）-4t|=2t+3，

整理得：20-6t=2t+3或20-6t=-2t-3，

解得：t=或t=，

此時M對應的數(shù)為或23．