Question

矩形ABCD中，AD=8cm，AB=6cm．動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)C開(kāi)始沿邊CB向點(diǎn)B以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)沿邊CD向點(diǎn)D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)D停止．如圖可得到矩形CFHE，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（單位：s），此時(shí)矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面積為y（單位：cm²），則y與x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是下圖中的（　　）

A．    B．    C．    D．

　

Answer 1

A【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象．

【專題】壓軸題；動(dòng)點(diǎn)型．

【分析】重點(diǎn)考查學(xué)生的閱讀理解能力、分析研究能力．在解答時(shí)要注意先總結(jié)出函數(shù)的解析式，由解析式結(jié)合其取值范圍判斷，不要只靠感覺(jué)．

【解答】解：此題在讀懂題意的基礎(chǔ)上，分兩種情況討論：

當(dāng)x≤4時(shí)，y=6×8﹣（x•2x）=﹣2x²+48，此時(shí)函數(shù)的圖象為拋物線的一部分，它的最上點(diǎn)拋物線的頂點(diǎn)（0，48），最下點(diǎn)為（4，16）；

當(dāng)4＜x≤6時(shí)，點(diǎn)E停留在B點(diǎn)處，故y=48﹣8x=﹣8x+48，此時(shí)函數(shù)的圖象為直線y=﹣8x+48的一部分，它的最上點(diǎn)可以為（4，16），它的最下點(diǎn)為（6，0）．

結(jié)合四個(gè)選項(xiàng)的圖象知選A項(xiàng)．

故選：A．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)及其圖象，一次函數(shù)及其圖象的知識(shí)．