Question

下列命題：

①對(duì)角線相等的四邊形是矩形

②對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形

③對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形

④一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形

其中正確的有（　�。�

A．4個(gè)  B．3個(gè)   C．2個(gè)  D．1個(gè)

Answer 1

D【考點(diǎn)】命題與定理．

【分析】根據(jù)矩形的判定方法對(duì)①進(jìn)行判斷；根據(jù)菱形的判定方法對(duì)②進(jìn)行判斷；根據(jù)正方形的判定方法對(duì)③進(jìn)行判斷；根據(jù)平行四邊形的判定方法對(duì)④進(jìn)行判斷．

【解答】解：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，所以①錯(cuò)誤；對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，所以②錯(cuò)誤；對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，所以③正確；一組對(duì)邊相等，且這組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形，所以④錯(cuò)誤．

故選D．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．也考查了逆命題．