【題目】如圖所示,體育場內(nèi)一看臺與地面所成夾角為30°,看臺最低點A到最高點B的距離為10,A,B兩點正前方有垂直于地面的旗桿DE.在A,B兩點處用儀器測量旗桿頂端E的仰角分別為60°和15°(仰角即視線與水平線的夾角)

(1)求AE的長;

(2)已知旗桿上有一面旗在離地1米的F點處,這面旗以0.5米/秒的速度勻速上升,求這面旗到達旗桿頂端需要多少秒?

【答案】(1)AE的長為10米.

(2)旗子到達旗桿頂端需要28秒.

【解析】

試題分析:(1)先求得ABE和AEB,利用等腰直角三角形即可求得AE;

(2)在RTADE中,利用sinEAD=,求得ED的長,即可求得這面旗到達旗桿頂端需要的時間.

試題解析:(1)BGCD,

∴∠GBA=BAC=30°,

∵∠GBE=15°

∴∠ABE=45°,

∵∠EAD=60°

∴∠BAE=90°,

∴∠AEB=45°,

AB=AE=10

故AE的長為10米.

(2)在RTADE中,sinEAD=,

DE=10×=15,

DF=1,

FE=14,

時間t==28(秒).

故旗子到達旗桿頂端需要28秒.

練習冊系列答案
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