已知：如圖，平行四邊形ABCD的對角線相交于點O，點E、F在對角線BD上，AE∥CF．求證：AE=CF．
考點：平行四邊形的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：由平行四邊形ABCD的對角線相交于點O，易得OA=OC，又由AE∥CF，易證得△OAE≌△OCF（ASA），則可證得AE=CF．
解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC，
∵AE∥CF，
∴∠OAE=∠OCF，
在△OAE和△OCF中，
∠OAE=∠OCF
OA=OC
∠AOE=∠COF
，
∴△OAE≌△OCF（ASA），
∴AE=CF．
點評：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)．此題比較簡單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應用．
練習冊系列答案
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如圖，在正方形ABCD中，點P在AC上，PE⊥AB，PF⊥BC，垂足分別為E、F，EF=2，求PD的長．

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解下列分式方程
（1）
2
x
=
3
x+1
；
（2）
2-x
x-3
-
1
3-x
=1．

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如圖，長方形由7個正方形組成，已知正方形A的邊長為3cm，正方形B的邊長為5cm，求此長方形的面積．

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下面是解不等式的部分過程，如果錯誤，說明錯誤原因并改正；如果正確，說明理由．
（1）由2x＞-4，得x＜-2；
（2）由16x-8＞32-24x，得2x-1＞4-3x；
（3）由-3x＞12，得x＜-4．

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如果非負整數(shù)m及其各位數(shù)字之和均為6的倍數(shù)，則稱m為“六合數(shù)”．求小于2012的非負整數(shù)中“六合數(shù)”的個數(shù)．

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小明和小紅有一段對話．小明說：“我發(fā)現(xiàn)，對于代數(shù)式（x-1）（3x+2）-3x（x+3）+10x，當x=2 008和x=2 009時，值居然是相等的．”小紅說：“不可能，對于不同的值，應該有不同的結(jié)果．”在此問題中，你認為誰說得對呢？說明你的理由．

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至2012年末，某市戶籍人口為764.88萬人，將764.88萬用科學記數(shù)法表示為
 
．

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為了估計湖里有多少條魚，我們先從湖里捕100條魚做標記，然后放回湖里，經(jīng)過一段時間，待帶標記的魚完全混合于魚群中，再捕200條魚，若其中帶標記的魚有25條，則估計湖里有
 
條魚．

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