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如圖，直線y=2x+3與x軸相交于點A，與y軸相交于點B．
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）過B點作直線BP與x軸相交于P，且使AP=2OA，求△BOP的面積．
考點：一次函數圖象上點的坐標特征
專題：
分析：（1）x軸上所有點的坐標的縱坐標都是0；y軸上所有點的橫坐標都是0；
（2）需要分類討論：點P在點A的左側和右側．
解答：解：（1）∵y=2x+3，
∴當y=0時，x=-
3
2
；當x=0時，y=3，
∴A（-
3
2
，0）  B（0，3）；

（2）當P在A左側時，AP=2OA=3，P（-
9
2
，0），
∴S△BOP=
1
2
×3×
9
2
=
27
4
；
當P在A右側時，AP=20A=3，P（
3
2
，0），
∴S△BOP=
1
2
×3×
3
2
=
9
4
．
點評：本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征．一次函數圖象上所有點的坐標均滿足該函數解析式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，點B在以PA為直徑的圓周上，點C在線段AB上，已知PA=5，PB=3，PC=
15
2
7
，設∠APC=α，求角α的大小．

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科目：初中數學 來源： 題型：

下列三角函數值錯誤的是（　�。�
A、sin30°=
1
2
B、sin60°=
3
2
C、tan45°=1
D、cos60°=
3

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：拋物線y=ax2+bx+c經過A（-1，8）、B（3，0）、C（0，3）三點
（1）求拋物線的表達式；
（2）寫出該拋物線的頂點坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

解下列方程．
（1）2x+3x-
7
2
x=1；
（2）-4x+
2
3
x=-3．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在一筆直的海岸線上有A、B兩個觀測站，B在A的正東方向，AB=10千米，在某一時刻，從觀測站A測得一艘集裝箱貨船位于北偏西62.6°的C處，同時觀測站B測得改集裝箱船位于北偏西69.2°方向，問此時該集裝箱船與海岸之間距離CH約多少千米？（最后結果保留整數）
（參考數據：sin62.6°≈0.89，cos62.6°≈0.46，tan62.6°≈1.93，sin69.2°≈0.93，cos69.2°≈0.36，tan69.2°≈2.63）

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科目：初中數學 來源： 題型：

某中學舉行“中國夢，我的夢”演講比賽，九年級（1）班的班長和學習委員都想去，于是他們用摸球游戲決定誰去參加，游戲規(guī)則是：在一個不透明的袋子里有除數字外完全相同的4個小球，上面分別標有數字1，2，3，4，一人先從袋中隨機摸出一個小球，另一個人再從袋中剩下的3個小球中隨機摸出一個小球．
（1）請列出所有可能出現的結果；（可考慮用樹形圖、列表等方法）
（2）若摸出的兩個小球上的數字和為偶數，則班長去參賽，請問他能如愿的概率是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知點P（-1，m）在二次函數y=x2-1的圖象上，則m的值為
 
；平移此二次函數的圖象，使點P與坐標原點重合，則平移后的函數圖象所對應的解析式為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

等腰三角形的底邊長為12，底邊上的中線長為8，它的腰長為（　�。�
A、6
B、8
C、10
D、3
2

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