15．如果最簡二次根式$\sqrt{x+2}$與$\sqrt{3x}$是同類二次根式，那么x的值是1．

分析 根據(jù)題意，它們的被開方數(shù)相同，列出方程求解．

解答 解：由最簡二次根式$\sqrt{x+2}$與$\sqrt{3x}$是同類二次根式，得
x+2=3x．
解得x=1，
故答案為1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查同類二次根式的概念，同類二次根式是化為最簡二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式稱為同類二次根式．

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5．化簡并求值：$\frac{1}{x+2}-\frac{{{x^2}-4x+4}}{{{x^2}-x}}÷（x+1-\frac{3}{x-1}）$，其中x是方程x2+2x-4=0的解．

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6．如圖，點(diǎn)F是正方形ABCD的邊BC上一點(diǎn)，以BF為對角線作正方形BEFG，連接AG，CE．
（1）求證：AG=CE；
（2）若AD=4，GF=$\sqrt{2}$，求CE的長．

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3．如果數(shù)據(jù)2，5，x，8的平均數(shù)是4，那么x=1．

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10．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（7，-2）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（　�。�
A．（7，2）B．（7，-2）C．（-7，2）D．（-7，-2）

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20．如圖，在△ABC中，AB=AC，作AD⊥AB交BC的延長線于點(diǎn)D，作AE∥BD，CE⊥AC，且AE，CE相交于點(diǎn)E，求證：AD=CE．

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7．如果正比例函數(shù)y=（k-3）x的圖象經(jīng)過第一、三象限，那么k的取值范圍是k＞3．

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4．下列各式計(jì)算正確的是（　　）
A．$\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}$B．$2+\sqrt{2}=2\sqrt{2}$C．$3\sqrt{2}-\sqrt{2}=2\sqrt{2}$D．$\frac{{\sqrt{12}+\sqrt{10}}}{2}=\sqrt{6}+\sqrt{5}$

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5．如圖，P為正方形ABCD的邊BC上一動(dòng)點(diǎn)（P與B、C不重合），點(diǎn)Q在CD邊上，且BP=CQ，連接AP、BQ交于點(diǎn)E，將△BQC沿BQ所在直線對折得到△BQN，延長QN交BA的延長線于點(diǎn)M．
（1）求證：AP⊥BQ；
（2）若AB=3，BP=2PC，求QM的長；
（3）當(dāng)BP=m，PC=n時(shí)，求AM的長．

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