Question

【題目】已知二次函數(shù)y=(t+1)x2+2(t+2)x+在x=0和x=2時(shí)的函數(shù)值相等

(1)求二次函數(shù)的解析式，并作圖象；

(2)若一次函數(shù)y=kx+6的圖象與二次函數(shù)的象都經(jīng)過點(diǎn)A(﹣3，m)，求m和k的值.

Answer 1

【答案】（1）；（2）m=-6，k=4.

【解析】

（1）由題意可得拋物線的對稱軸為直線x＝1，即=1，求得 t的值即可求得答案；

(2)把x=-3代入二次函數(shù)解析可求得m值，從而可得A點(diǎn)坐標(biāo)，把A點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析即可求得k.

（1）∵二次函數(shù)y=(t+1)x2+2(t+2)x+在x=0和x=2時(shí)的函數(shù)值相等，

∴拋物線的對稱軸為直線x＝1，

則－=1，∴ t=－，

∴ y=－x2+x+；

(2)∵ 二次函數(shù)圖象必經(jīng)過A點(diǎn)，

∴ m=－×(－3)2+(－3)+ =－6，

∴A（-3，-6），

又一次函數(shù)y=kx+6的圖象經(jīng)過A點(diǎn)，

∴ －3k+6=－6，

∴ k=4.