Question

【題目】如圖，在數(shù)軸上原點(diǎn)為O，點(diǎn)P表示的數(shù)為30，點(diǎn)Q表示的數(shù)為120，甲、乙兩只小蟲(chóng)分別從O，P兩點(diǎn)出發(fā)，沿直線勻速爬向點(diǎn)Q，最終達(dá)到點(diǎn)Q.已知甲每分鐘爬行60個(gè)單位長(zhǎng)度，乙每分鐘爬行30個(gè)單位長(zhǎng)度，則在此過(guò)程中，甲、乙兩只小蟲(chóng)相距10個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)的爬行時(shí)間為_________分鐘.

Answer 1

【答案】或或

【解析】

分三種情況，甲追上乙前、甲追上乙后和乙距Q點(diǎn)10個(gè)單位，分別列式求解即可.

設(shè)爬行時(shí)間為x分鐘，

分三種情況：①甲追上乙前：

依題意可得30+30x-60x=10

解得x=

②甲追上乙后：

依題意可得60x –(30+30x) =10

解得x=

③當(dāng)甲到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)，t=，

當(dāng)乙到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)，t=，

∴當(dāng)甲到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)乙還沒(méi)有到Q點(diǎn)，

∴當(dāng)甲到達(dá)Q點(diǎn)，乙距Q點(diǎn)10個(gè)單位時(shí)

依題意得30+30x=120-10

解得x=

綜上：甲、乙兩只小蟲(chóng)相距10個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)的爬行時(shí)間為或或分鐘.