【題目】如圖，∠CAD和∠CBD的平分線相交于點P．設∠CAD、∠CBD、∠C、∠D的度數(shù)依次為a、b、c、d，用僅含其中2個字母的代數(shù)式來表示∠P的度數(shù)：_____．

【答案】

【解析】

根據(jù)三角形外角的性質可表示出：∠BFC=∠PAC+∠P，∠AFP=∠PBC+∠C，根據(jù)對頂角相等的性質，可得到∠BFC=∠AFP，從而可以用含有a、b、c、d的式子表示∠P，從而不難求解．

∵∠BFA=∠PAC+∠P，∠BFA=∠PBC+∠C，

∴∠PAC+∠P=∠PBC+∠C，

∵∠CAD、∠CBD、∠C、∠D的度數(shù)依次為a、b、c、d，∠CAD和∠CBD的平分線相交于點P，

∴a+∠P=b+c ①，

同理：b+∠P=a+d ②，

①式+②式，得.2∠P=c+d，∴∠P=，

故答案為：.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則點（b， ）在第（ ）象限．
A.一
B.二
C.三
D.四

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2﹣3x+ 與x軸相交于A、B兩點，與y軸相交于點C，點D是直線BC下方拋物線上一點，過點D作y軸的平行線，與直線BC相交于點E
（1）求直線BC的解析式；
（2）當線段DE的長度最大時，求點D的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料
【材料一】按一定順序排列的一列數(shù)稱為數(shù)列，記作：{an}（n屬于正整數(shù)）．數(shù)列中的每一個數(shù)都叫做這個數(shù)列的項，排在第一位的數(shù)稱為這個數(shù)列的第l項
（通常也叫做首項），記作：al；排在第二位的數(shù)稱為這個數(shù)列的第2項，記作：a2；…；排在第打位的數(shù)稱為這個數(shù)列的第n項，記作：an ．
【材料二】如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列．這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差常用字母d表示．
例如：數(shù)列l(wèi)0，l5，20，25是等差數(shù)列．
如果數(shù)列al ， a2 ， a3 ， …，an ， …是等差數(shù)列，那么a2﹣al=d，a3﹣a2=d，…，
an﹣an﹣l=d．即：a2=al+d，a3=a2+d=al+d+d=al+2d，a4=a3+d=al+3d，…．
根據(jù)上述材料，解答問題
（1）下列數(shù)列屬于等差數(shù)列的是 （只填序號）．
①l，2，3，4，5．②2，4，6，8，10，11．③l，1，1，1，1．
（2）已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，
①al=1，a2=4，a3=7，…．則al0= ．
②首項a1=23，公差d=2，則an= ．
（3）已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=﹣10．求an ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某車間有60個工人，生產(chǎn)甲、乙兩種零件，每人每天平均能生產(chǎn)甲種零件24個或乙種零件12個．已知每2個甲種零件和3個乙種零件配成一套，問應分配多少人生產(chǎn)甲種零件，多少人生產(chǎn)乙種零件，才能使每天生產(chǎn)的這兩種零件剛好配套？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與BC相交于點D，與CA的延長線相交于點E，過點D作DF⊥AC于點F．
（1）試說明DF是⊙O的切線；
（2）若AC=3AE，求 的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在同一坐標系中，一次函數(shù)y=ax+2與二次函數(shù)y=x2+a的圖象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將菱形紙片ABCD折疊，使點A恰好落在菱形的對稱中心O處，折痕為EF，若菱形ABCD的邊長為2cm，∠A=120°，則EF=cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【定義】已知P為△ABC所在平面內一點，連接PA，PB，PC，在△PAB，△PBC和△PAC中，若存在一個三角形與△ABC相似（全等除外），那么就稱P為△ABC的“共相似點”，根據(jù)“共相似點”是否落在三角形的內部，邊上或外部，可將其分為“內共相似點”，“邊共相似點”或“外共相似點”．
（1）據(jù)定義可知，等邊三角形（填“存在”或“不存在”）共相似點．
（2）如圖1，若△ABC的一個邊共相似點P與其對角頂點B的連線，將△ABC分割成的兩個三角形恰與原三角形均相似，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

（3）如圖2，在△ABC中，∠A＜∠B＜∠C，高線CD與角平分線BE交于點P，若P是△ABC的一個內共相似點，試說明點E是△ABC的邊共相似點，并直接寫出∠A的度數(shù)．

（4）如圖3，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC= ，若△PBC與△ABC相似，則滿足條件的P點共有個，順次連接所有滿足條件的P點而圍成的多邊形的周長為 ．

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