Question

某電器商城“家電下鄉(xiāng)”指定型號冰箱、彩電的進價和售價如下表所示：

類別	冰箱（元/臺）	彩電（元/臺）
進價	2270	1850
售價	2370	1930

（1）按國家政策，農(nóng)民購買“家電下鄉(xiāng)”產(chǎn)品享受售價13%的政府補貼．農(nóng)民田大伯到該商場購買了冰箱、彩電各一臺，可以享受多少元的補貼？
（2）為滿足農(nóng)民需求，商場決定用不超過83000元采購冰箱、彩電共40臺，且冰箱的數(shù)量不少于彩電數(shù)量的

5

6

．若使商場獲利最大，請你幫助商場計算應(yīng)該購進冰箱、彩電各多少臺？最大獲利是多少？

Answer 1

考點：一次函數(shù)的應(yīng)用,一元一次不等式組的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題

分析：（1）求出冰箱與彩電價錢之和，乘以13%即可得到結(jié)果；
（2）設(shè)冰箱采購x臺，則彩電采購（40-x）臺，根據(jù)題意列出不等式組，求出不等式組的解集求出x的范圍，由x為正整數(shù)，確定出x的值，即可得到方案數(shù)，由表格表示出總利潤y，利用一次函數(shù)的性質(zhì)求出最大利潤即可．

解答：解：（1）根據(jù)題意得：（2370+1930）×13%=559；

（2）設(shè)冰箱采購x臺，則彩電采購（40-x）臺，
根據(jù)題意得

2270x+1850(40-x)≤83000 x≥ 5 6 (40-x)

，
解不等式組得18

2

11

≤x≤21

3

7

，
∵x為整數(shù)，∴x=19、20、21，
方案一：冰箱購買19臺，彩電購買21臺，
方案二：冰箱購買20臺，彩電購買20臺，
方案一：冰箱購買21臺，彩電購買19臺，
設(shè)商場獲得總利潤為y元，
則y=（2370-2270）x+（1930-1850）（40-x）=20x+3200
∵20＞0，
∴y隨x的增大而增大，
∴當x=21時，y_最大=20×21+3200=3620．

點評：此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，以及一元一次不等式組的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．