【題目】在矩形中，，，以為邊在矩形外部作，且，連接，則的最小值為___________．

【答案】

【解析】由S△ABP=ABh=15，得出三角形的高h=5，在直線AB外作直線l∥AB，且兩直線間的距離為5，延長DA至M使AM=10，則M、A關于直線l對稱，連接CM，交直線l于P，連接AP、BP，則S△ABP=15，此時AP+CP=CM，根據(jù)兩點之間線段最短可知AP+CP的最小值為CM；然后根據(jù)勾股定理即可求得．

詳解；∵在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，

S△ABP=ABh=15，

∴h=5，

在直線AB外作直線l∥AB，且兩直線間的距離為5，延長DA至M使AM=10，則M、A關于直線l對稱，連接CM，交直線l于P，連接AP、BP，則S△ABP=15，此時AP+CP=CM，根據(jù)兩點之間線段最短可知AP+CP的最小值為CM；

∵AD=8，AM=10，

∴DM=18，

∵CD=6，

∴CM=，

∴AP+CP的最小值為.

故答案為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知數(shù)軸上兩點A，B對應的數(shù)分別是﹣1，3，點P為數(shù)軸上的一動點，其對應的數(shù)為x

（1）A、B兩點的距離AB=　 　；

（2）在數(shù)軸上是否存在點P，使PA+PB=6？若存在，請求出x的值；若不存在，請說明理由．

（3）如圖2，若點P以每秒1個單位的速度從點O出發(fā)向右運動，同時點A以每秒5個單位的速度向左運動，點B以每秒20個單位的速度向右運動，在運動的過程中，M、N分別是AP、OB的中點，問：的值是否發(fā)生變化？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】化簡計算
（1）計算：﹣2﹣2+ sin45°﹣|1﹣ |
（2）解不等式組： ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有三個有理數(shù)a，b，c，已知a=，（n為正整數(shù)）且a與b互為相反數(shù)，b與c互為倒數(shù)．

（1）當n為奇數(shù)時你能求出a，b，c各是幾嗎？

（2）當n為偶數(shù)時，你能求a，b，c三數(shù)嗎？若能請算出結果，不能請說明理由．

（3）根據(jù)（1）中的結論，求：ab﹣b﹣（b﹣c）2015的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，航空母艦始終以40千米/時的速度由西向東航行，飛機以800千米/時的速度從艦上起飛，向西航行執(zhí)行任務，如果飛機在空中最多能連續(xù)飛行4個小時，那么它在起飛_____小時后就必須返航，才能安全停在艦上？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某單位在五月份準備組織部分員工到北京旅游，現(xiàn)聯(lián)系了甲、乙兩家旅行社，兩家旅行社報價均為3000元/人，兩家旅行社同時都對10人以上的團體推出了優(yōu)惠舉措；甲旅行社對每位員工七五折優(yōu)惠，而乙旅行社是免去一位帶隊管理員工的費用，其余員工八折優(yōu)惠．

（1）如果設參加旅游的員工共有a（a＞10人），則甲旅行社的費用為　 　元，乙旅行社的費用為　 　元；（用含a的代數(shù)式表示，并化簡）

（2）如果計劃在五月份外出旅游七天，設最中間一天的日期為x，則這七天的日期之和為　 　．（用含x的代數(shù)式表示，并化簡）

（3）在（2）的條件下，假如這七天的日期之和為49的倍數(shù)，則他們可能于五月幾號出發(fā)？（寫出所有符合條件的可能性，并寫出簡單的計算過程）

（4）假如這個單位現(xiàn)組織包括管理員工在內(nèi)的共20名員工到北京旅游，該單位選擇哪一家旅行社比較優(yōu)惠？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解答題

（1）如圖1，已知⊙O的半徑是4，△ABC內(nèi)接于⊙O，AC=4 ．
①求∠ABC的度數(shù)；
②已知AP是⊙O的切線，且AP=4，連接PC．判斷直線PC與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）如圖2，已知ABCD的頂點A、B、D在⊙O上，頂點C在⊙O內(nèi)，延長BC交⊙O于點E，連接DE．求證：DE=DC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（2，2），B（4，2），C（6，4），以原點O為位似中心，將△ABC縮小為原來的一半，則線段AC的中點P變換后在第一象限對應點的坐標為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】列方程解應用題：

（1）一個箱子，如果裝橙子可以裝18個，如果裝梨可以裝16個，現(xiàn)共有橙子、梨400個，而且裝梨的箱子是裝橙子箱子的2倍．請算一下，裝橙子和裝梨的箱子各多少個？

（2）一群小孩分一堆蘋果，每人3個多7個，每人4個少3個，求有幾個小孩？幾個蘋果？

（3）一架飛機在兩城之間飛行，風速為24千米/時．順風飛行需要2小時50分，逆風飛行需要3小時，求無風時飛機的速度和兩城之間的航程．

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