Question

若一元二次方程x²+2x+m=0中的b²-4ac=0，則這個方程的兩根為

1. A.
   x₁=1，x₂=-1
2. B.
   x₁=x₂=1
3. C.
   x₁=x₂=-1
4. D.
   不確定

Answer 1

C
分析：先利用△=0求出m的值，再代入方程求得方程的根．
解答：∵△=b²-4ac=0，
∴4-4m=0，
解得：m=1，
∴原方程可化為：x²+2x+1=0，
∴（x+1）²=0，
∴x₁=x₂=-1．
故選C．
點評：本題考查了一元二次方程根的判別式的應用．解題關(guān)鍵是先利用△求出m的值再代入方程求方程的解．
總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．