12．如圖已知，OM平分∠AOB，點(diǎn)D，C分別在OM，OA上，∠COD=∠CDO，求證：CD∥OB．

分析 欲證明CD∥OB，只需推知∠CDO=∠BOD即可．

解答 證明：如圖，∵OM平分∠AOB，
∴∠AOM=∠BOM，即∠COD=∠BOD．
又∵∠COD=∠CDO，
∴∠CDO=∠BOD，
∴CD∥OB．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線的判定．定理1：同位角相等，兩直線平行．  
定理2：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．  
定理3：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．
定理4：兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線平行．
定理5：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線同時(shí)垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的邊BC在x軸正半軸上，點(diǎn)A、D在第一象限內(nèi)，反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A交DC邊于點(diǎn)E，交OD于點(diǎn)F，且CE=$\frac{1}{3}AB$，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），則點(diǎn)F的坐標(biāo)為（　　）
A．（$\frac{2\sqrt{3}}{3}，\sqrt{3}$）B．（$\sqrt{3}，\frac{2\sqrt{3}}{3}$）C．（$\frac{\sqrt{3}}{3}，2\sqrt{3}$）D．（2$\sqrt{3}，\frac{\sqrt{3}}{3}$）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，∠AOD=120°，AC=6，則△ABO的周長(zhǎng)為（　�。�
A．18B．15C．12D．9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知方程組$\left\{\begin{array}{l}{ax+by=2}\\{bx+ay=4}\end{array}\right.$的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$，則a+b的值為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知不等式2x+a＜3x的解為x＞1，則a的值為（　�。�
A．1B．0C．-1D．-2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．如圖，a∥b，∠2=100°，則∠1的度數(shù)為80°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．計(jì)算下列各題
（1）$\root{3}{8}$-$\sqrt{4}$-$\sqrt{（-3）^{2}}$+|1-$\sqrt{2}$|
（2）$\sqrt{25}$-$\root{3}{-27}$+$\sqrt{\frac{1}{4}}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．下列汽車標(biāo)志中，可以看作中心對(duì)稱圖形的是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖①，在正方形ABCD中，F(xiàn)是對(duì)角線AC上的一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，且BF=EF．
（1）求證：BF=DF；
（2）求證：∠DFE=90°；
（3）如果把正方形ABCD改為菱形，其他條件不變（如圖②），當(dāng)∠ABC=50°時(shí)，∠DFE=50度．

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