【題目】如圖,在3×3的正方形網(wǎng)格中標(biāo)出了∠1∠2,則∠1+∠2=_____

【答案】45°

【解析】

如圖,連接AC,BC,根據(jù)勾股定理及其逆定理,求得∠ACB=90°,∠CAB=45°.再證明四邊形ADFC是平行四邊形,可得AC∥DF,根據(jù)兩直線(xiàn)平行,同位角相等可得∠2=∠DAC,在Rt△ABD中,∠1+∠DAB=90°,又因∠DAB=∠DAC+∠CAB,所以∠1+∠CAB+∠DAC=90°,即可得∠1+∠DAC=45°,即∠1+∠2=∠1+∠DAC=45°.

如圖,連接AC,BC.

根據(jù)勾股定理,AC=BC= ,AB=

∵(2+(2=(2

∴∠ACB=90°,∠CAB=45°.

∵AD∥CF,AD=CF,

∴四邊形ADFC是平行四邊形,

∴AC∥DF,

∴∠2=∠DAC(兩直線(xiàn)平行,同位角相等),

Rt△ABD中,

∠1+∠DAB=90°(直角三角形中的兩個(gè)銳角互余);

又∵∠DAB=∠DAC+∠CAB,

∴∠1+∠CAB+∠DAC=90°,

∴∠1+∠DAC=45°,

∴∠1+∠2=∠1+∠DAC=45°.

故答案為:45°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在等腰RtABC 中,∠BAC=90°,在BC上截取BD=BA,作∠ABC的平分線(xiàn)與AD相交于點(diǎn)P,連接PC,若ABC的面積為8cm2,則BPC的面積為(

A. 4cm2 B. 5cm2 C. 6cm2 D. 7cm2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,延長(zhǎng)AB到點(diǎn)E,使BE=AB,連接DE交BC于點(diǎn)F,則下列結(jié)論不一定成立的是(
A.∠E=∠CDF
B.EF=DF
C.AD=2BF
D.BE=2CF

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知菱形ABCD邊長(zhǎng)為4,,點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿著AD、DC方向運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)D出發(fā)以相同的速度沿著DC、CB的方向運(yùn)動(dòng).

如圖1,當(dāng)點(diǎn)EAD上時(shí),連接BE、BF,試探究BEBF的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

的前提下,求EF的最小值和此時(shí)的面積;

當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到DC邊上時(shí),如圖2,連接BE、DF,交點(diǎn)為點(diǎn)M,連接AM,則大小是否變化?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,AD是⊙O的弦,點(diǎn)F是DA延長(zhǎng)線(xiàn)的一點(diǎn),AC平分∠FAB交⊙O于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)C作CE⊥DF,垂足為點(diǎn)E.
(1)求證:CE是⊙O的切線(xiàn);
(2)若AE=1,CE=2,求⊙O的半徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,A、B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩側(cè),池塘西邊有一座假山D,在DB的中點(diǎn)C處有一個(gè)雕塑,小川從點(diǎn)A出發(fā),沿直線(xiàn)AC一直向前經(jīng)過(guò)點(diǎn)C走到點(diǎn)E,并使CE=CA,然后他測(cè)量點(diǎn)E到假山D的距離,則DE的長(zhǎng)度就是A、B兩點(diǎn)之間的距離.

(1)你能說(shuō)明小川這樣做的根據(jù)嗎?

(2)如果小川恰好未帶測(cè)量工具,但是知道A和假山D、雕塑C分別相距200米、120米,你能幫助他確定AB的長(zhǎng)度范圍嗎?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,直線(xiàn)y1=2x﹣2與坐標(biāo)軸交于A(yíng)、B兩點(diǎn),與雙曲線(xiàn)y2= (x>0)交于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸,且OA=AD,則以下結(jié)論: ①當(dāng)x>0時(shí),y1隨x的增大而增大,y2隨x的增大而減;
②k=4;
③當(dāng)0<x<2時(shí),y1<y2;
④如圖,當(dāng)x=4時(shí),EF=4.
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(

A.1
B.2
C.3
D.4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,平移線(xiàn)段AB,使點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)A1

(1)畫(huà)出平移后的線(xiàn)段A1B1,分別連接AA1,BB1

(2)分別畫(huà)出AC⊥A1B1于點(diǎn)C,AD⊥BB1于點(diǎn)D.

(3)AA1與BB1之間的距離,就是線(xiàn)段   的長(zhǎng)度.

(4)線(xiàn)段AB平移的距離,就是線(xiàn)段   的長(zhǎng)度.

(5)線(xiàn)段BD的長(zhǎng)度,是點(diǎn)B到直線(xiàn)   的距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一個(gè)菱形兩條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)的和是10,菱形的面積是12,則菱形的邊長(zhǎng)為_____

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