Question

已知，y=y_l+y₂，y₁與x成正比例，y₂與x成反比例，并且當(dāng)x=﹣1時，y=﹣1，當(dāng)x=2時，y=5．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；   

（2）當(dāng)y=﹣5時，求x的值．

Answer 1

【考點】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式．

【分析】（1）設(shè)y₁=kx，y₂=則y=y₁+y₂=kx+，再把當(dāng)x=﹣1時，y=﹣1，當(dāng)x=2時，y=5代入可得，然后再解方程組即可得到k、n的值，進(jìn)而可得答案；

（2）把y=﹣5代入（1）所得的函數(shù)解析式即可．

【解答】解：（1）設(shè)y₁=kx，y₂=則y=y₁+y₂=kx+，

∵當(dāng)x=﹣1時，y=﹣1，當(dāng)x=2時，y=5，

∴，

解得：，

∴y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=3x﹣；

（2）把y=﹣5代入y=3x﹣得：﹣5=3x﹣，

解得：x₁=﹣1，x₂=﹣．

【點評】此題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，關(guān)鍵是正確表示出函數(shù)解析式．